ELSŐ FEJEZET.
A Föld, mint égitest.

I.

Az astronomiának alapul szolgáló megfigyeléseink a Földhöz vannak kötve. Nem emelkedhetünk a csillagok közé, hogy közelebbről figyelhessük meg azokat, minden észlelésünk a Földről történhetik csak. Innen van, hogy Ptolomäus "Almagest"-jében a Földet helyezte a világegyetem középpontjába (130 Kr. u.), s körülötte keringett excentrikus körökben a Hold, a Merkur, a Venusz, a Nap, a Mars, a Jupiter és a Saturnus. Az egész bolygórendszert végül körülburkolta az állócsillagok sphaerája.

Ptolomäus rendszere a bolygóknak bonyodalmas epicyklikus mozgásával Coppernikus fellépéséig (sz. 1473. megh. 1543.) tartotta fenn magát.

Coppernikus megdöntötte a régi rendszert s uj elméletében a bolygók mozgásának egyszerűbb magyarázatát adta. Szerinte a bolygók majdnem egyenletes mozgással köralaku és a nappálya (ekliptika) síkjától nem sokban eltérő pályákban a Nap körül keringenek, mely minden pályának majdnem a középpontjában áll. A Merkur és a Venus pályáját a Föld pályája, s ezt ismét a Mars, a Jupiter és a Saturnus pályája veszi körül. A Föld a Coppernikus rendszerében elvesztette kiváltságos helyzetét s a többi bolygó rangjára süllyedt. S ezen heliocentrikus felfogás a bolygók látszólagos mozgását sokkal egyszerűbb módon fejti meg, mint a régiek geocentrikus rendszere.

A Föld a többi bolygó módjára háromféle mozgást végez: először is tengelye körül forog bizonyos sebességgel, mely 2000 év óta értékében nem változott; másodszor a Nap körül kering egy év lefolyása alatt ellyptikus pályán, melynek alakja nem minden időben egyforma, jelenleg azonban a körtől csak kevéssé tér el; harmadszor a világürben tovább haladó Napot követi mozgásában, mely ismét mint valamely magasabb foku rendszernek tagja eddig ismeretlen központ körül végzi futását.

A Föld tengelye ezen mozgások alatt nem marad állandóan önmagához párhuzamos helyzetben, - mint megmaradna akkor, ha bolygónk homogén geometriai golyó volna, - hanem a Nap és Hold vonzásának változása miatt, 26000 év alatt egy körkúp palástját írja le, melynek geometriai tengelye a látszólagos éggömböt két pontban találja. A pontok a Nap által látszólag leirt legnagyobb körnek, az úgynevezett ekliptikának a sarkpontjai.

A Föld tengelyének ezen ingása: a präcessio nevet viseli.

A tengely lassú ingása előidézi azt, hogy az állócsillagok az ekliptika s az equator metszőpontján és a sarkpontokon áthaladó főkörtől mindinkább távolodnak, bár az ekliptika síkjától való távolságuk változatlan marad.

A Föld tengelye még más ingásoknak is van alávetve, melyek közül némelyek periodikus változásokat hoznak létre, mások ismét szabálytalanul folynak le. Egy ilyen tengely ingás a nutatió nevét viseli, s 19 évi periodushoz van kötve.

A szabálytalan tengely ingások a Föld belsejében végbemenő tömeg eltolódások s áthelyezésekből erednek s nagyrészt csekély értékűek.

A legujabb csillagászati mérések, az igen nagy pontossággal végrehajtott sarkmagasságmérések kimutatták, hogy számtalan geográfiai helynek a sarkmagassága lassú csökkenésnek van alávetve. A sarki magasság csökkenése pedig csak a Föld tengelyének eltolódásából eredhet.

A tengely eltolódása a Föld belsejében okvetlenül maga után vonja a sarkmagasság változását oly értelemben, hogy két, egymástól 180°-nyi földrajzi hosszuságban távol álló, geográfiai helynek sarkmagassága egyenlő időben egyenlő értékkel változik, de úgy, hogy az egyiké csökken, a másiké ugyanannyival megnövekszik.

Valószínű, hogy hasonló tengelyingásokkal bir a többi tengely körül forgó égitest is, a minthogy Földünk a többi égitesttel sok tekintetben megegyezik. A Naprendszerhez tartozó bolygóknak megegyező tulajdonságai nagyon valószinüvé teszik azt is, hogy valamennyien közös eredettel birnak. A Swedenborg és Kant által egymástól függetlenül kifejlett elmélet a bolygórendszer kialakulásáról, Laplace által szigorúbb tudományos megokolást nyert, s most általában érvényesnek tekintik.

A Kant-Laplace-féle elmélet szerint a bolygókban jelenleg felhalmozott összes anyag egykor egyetlen egy óriási gömböt alkotott, melynek kiterjedése a Neptunus pályájának határain is tul terjedt. Az óriási térben szétosztott anyag sürüsége igen csekély lehetett, ködnemü "chaos"-t alkotott.

A chaotikus ködgolyó tengelye körül forgott, s aequatorán a forgó mozgás következtében erősen kidomborodott, sarkain pedig belapult. Midőn a centrifugális erő az anyag belső összetartását legyőzte, az aequatora mentén levált az anyag egy része vékony gyürü alakjában; a gyürü lassan tömörült s gömbbé alakult, megtartván a központi golyó körül való keringését és saját tengelye körül való forgását.

Igy váltak el a központi vagy chaotikus ködgolyóból egymásután a bolygók, legelőször a legszélső Neptunus, azután az Uranus, Saturnus, Jupiter; utána levált egy újabb gyürü, mely talán sohasem alakult bolygóvá, mert szétroncsolódott valamely katastropha következtében számtalan apró gömböcskévé, melyekből az asteroidok raja keletkezett; az alakulás sorrendjében következett a Mars, utána levált a mi Földünk, végül a Venus és a Naphoz legközelebb álló Merkur, mely tehát a Kant-Laplace elmélet szerint a legfiatalabb bolygó.

Az egyes különvált bolygók egyirányú tengely forgása és keringése az elméletet mindenesetre erősen támogatják; de támogatja még az az analogia is, melyet a Saturnus rendszerében birunk. A Saturnus a maga holdjaival és az aequator síkjában keringő gyürüivel kicsiben elénk állitja azt a folyamatot, mely szerint alakult az óriási chaotikus ködgolyóból az egész bolygórendszer.

Ha a Naprendszerben foglalt égitestek közös eredettel birnak, úgy a gömbökké szétvált anyag mindenütt ugyanaz. Nincs tehát más anyag a Jupiterben, a Saturnusban, a Napban sem, mint az, a melyet a Földön találhatni. Az égitestek szinképvizsgálata ki is deritette, hogy a mineralogiában ismert tömegeket alkotó elemek feltalálhatók a Napban és a többi égitestekben egyaránt. Egyes elemeket, eredetileg csak a Nap szinképében fedeztek fel, s a földi elemek között föltalálni nem tudták; az újabb tökéletesitett eszközökkel azonban kiderült, hogy az az elem, mely eddig csak az égen volt ismeretes, megvan a földi elemek között is. Ilyen a "helium" nevü ritka gáz, melyet a Napot körülburkoló légkör legfelsőbb rétegeiben sikerült fölfedezni a spektrálanalysis segélyével, s most angol chemikusok bebizonyitották, hogy a földi testekben is megvan.

A Földünkre meteoritek alakjában alázuhanó "hullócsillagok" anyagának elemzése hasonló eredményre vezetett. A hullócsillagok is önálló égitestek, melyek nagy rajokban a Nap körül keringenek, s ha pályájukban véletlenül a Föld közelébe érnek, a nagy vonzás következtében reázuhanni kénytelenek. Anyaguk nem áll más elemekből, mint a melyeket a Földön általában ismerünk.

A görögök Homeros és Hesiodos idejében a Földet sík lapnak tekintették, melyet az Okeanos vizei vesznek körül. Aristoteles volt az első, ki gömbalakúnak gondolta a Földet egyrészt azért, mert a Holdfogyatkozások alkalmával a Föld árnyéka köralakú, másrészt pedig, mert azt tapasztalta, hogy ha kissé észak- vagy délfelé távozunk, a fejünk fölött a "zenit"-ben álló csillagok onnan eltávolodnak s mindig más csillagok kerülnek fejünk fölé, a "zenit" pontjába. Ptolomäus és Plinius kiemelte még azt is, hogy tengeren a parthoz közeledő hajóknak először a csúcsait pillantjuk meg.

A Föld alakjának megállapítására az első kísérletet (175 Kr. e.) Eratosthenes tette, ki az egyiptomi Syenében nyár kezdetén a Nap képét látta egy mély kút fenekén; a Nap tehát Syene zenitjében állott. Ugyanekkor Alexandriában a Nap a zenittől a körkerület ¹/₅₀-ed részével állott távol. Ebből Eratosthenes azt a következtetést vonta, hogy a délkör íve Syene és Alexandria között az egész délkörnek ¹/₅₀-ed része, s mivel a távolság Syene és Alexandria között 5000 stadion volt, a Föld legnagyobb kerületét 250000 stadionra becsülte.

Eratosthenes első fokmérését a bagdadi kalifák ismételték meg. Al-mamun kalifa idejében két tudós csapat indult ki észak és dél felé, mérőlánczczal kezökben lelkiismeretes pontossággal mérve meg az utat mindaddig, mignem azt tapasztalták, hogy fölöttük a sarkcsillag magassága egy-egy fokkal megváltozott. Az eredmény azonban a Föld egy-egy fokának hosszára nézve ismeretlen maradt az arab hosszmérték bizonytalansága miatt.

A görögök által hirdetett tan a Föld gömbalakjáról a középkorban csaknem teljesen feledésbe ment. A kutató ember csak a XVI. században veszi ujra kezébe a mérőlánczot és rudat, hogy a Föld alakját és méreteit meghatározza.

A tapasztalás azt mutatja, hogy valamely csillag legnagyobb és legkisebb magassága a látóhatár fölött nem egyenlő értékű a Föld minden pontján, hanem nagyobb értékű a tőlünk északra fekvő, s kisebb a tőlünk délebbre fekvő helyeken. Miután pedig két helynek egymástól való távolsága elenyésző csekély a csillagok távolságához képest, a Föld bármely pontjáról a csillag felé irányított látóvonalak egymás között mind párhuzamosak; nyilvánvaló, hogy valamely csillagnak magassága, mely a látóvonal és a horizont által alkotott szöget jelenti, a Föld külömböző pontjaira csak akkor lehet más és más értékű, ha a külömböző pontokhoz tartozó horizont síkja más és más hajlású, vagy a mi azzal ugyanaz, ha Földünk észak és dél irányában görbülettel bir.

Kimutathatjuk azonban azt is, hogy Földünk a kelet és nyugat irányában is görbült felületű. Ha ugyanis a csillagok kelését és lenyugvását tekintjük, azt fogjuk tapasztalni, hogy a tőlünk keletre és nyugatra eső pontokon a csillagok kelése és lenyugvása nem történik ugyanazon időben, hanem hogy ez a keletre eső pontokon korábban, a nyugatra eső pontokon későbben áll be.

Pontos csillagászati mérésekből kitünt, hogy a sarkcsillag magassága közel egyenlő értékkel növekszik, ha egyenlő úthosszakkal észak felé haladunk, és hogy valamely csillag kelése és lenyugvása arányos időközökkel előbb áll be, ha nyugatról kelet felé egyenlő úthosszakkal tovább megyünk. A Föld tehát észak és dél, kelet és nyugat irányában majdnem egyformán görbült, s igy közel gömbalakú.

A Föld gömb alakjára azonban másnemű megfigyelésekből is következtethetünk. Magelhaens óta (1519) a Földet ismételten körülutazták, s valamely pontból kiindulván folyton keleti irányban haladva ismét a kiindulás pontjába kerültek vissza; ez útirány nyilván csak önmagába visszatérő görbe vonalat képezhet, mely csak egy gömbalakú testet zárhat körül. Az a tény - amit a hajósok már igen régóta ismertek, - hogy tengeren a közeledő hajóknak először az árbocz csúcsait pillantjuk meg, a parttól távolodó hajóknál pedig utoljára az árbocz csúcsai tünnek el, arra mutat, hogy a tenger felülete, mely nyilván a Földnek alakjához legpontosabban simult, nem sík felület, de görbülettel bir, tehát gömbfelületü.

A Föld gömbi felületét bizonyítják még a következő jelenségek is: látóhatárunk a Föld minden pontjából köralakot mutat; magas hegyekről, léghajóból a Földre tekintve, a látható Föld-felületre irányított látóvonalak egyenes körkúp alkotóit képezik, alapja az a kör, mely a látóhatár síkjában fekszik. Holdfogyatkozások alkalmával a Föld a Holdra veti árnyékát, s ez a két test bármely helyzeténél mindig köralaku, következik, hogy a Föld minden vetülete köralakú, tehát maga a Föld csak gömbalaku lehet.

Ezen következtetések alapján határozta meg Eratosthenes először a Földgömb legnagyobb körének méreteit.

Miután a háromszög ismeretlen oldalait kiszámíthatjuk, ha ismerjük egy oldalának méretét s a rajta fekvő két szög nagyságát, a hollandi Snellius (1615-1617) ezen "triangulatio"-nak nevezett módszer segélyével a Föld egy-egy fokának meghatározásában már pontosabb eredményeket érhetett el Eratosthenes-nél. Számitásait az ő "Eratosthenes Batavus" címü munkájában (1617) ismertette.

A triangulatio módszere tehát a következőkből áll: megmérendő valamely lehetőleg sík vidéken az elérhető legnagyobb pontossággal egy távolság, az ugynevezett "alapvonal" (basis); a két végpontjából szögmérő eszközökkel meghatározandó a két szög, melyet az alapvonal egy távol fekvő szilárd ponthoz (torony) irányított látóvonalakkal képez. Ez által a háromszög többi oldalainak méretei kiszámíthatók. Az első kimért háromszöghez hozzácsatolnak uj háromszögeket s az eljárást mindenikre kiterjesztik, mi által nagy területeken át egész háromszög-hálózatot nyernek, melynek minden mérete meghatározható.

Snellius a Föld legnagyobb körének 1°-nyi távolságát 57033 toise-nyi hosszúnak találta, az Eratosthenes-é pedig körülbelül 63000 toise volt. Picard már a távcső alkalmazásával végezte a méréseket Amiens-től Páris-ig s 57057 toise-t talált.

A Picard-féle fokmérést Cassini János és Jakab, de la Hire és Maraldi egész Francziaországon át folytatták s azt a sajátságos dolgot deritették ki, hogy Francziaország északi részén a Föld 1°-nyi távolsága 56960 toise-nyi hosszuságu, a déli részeken pedig 57097 toise-t tesz ki. A váratlan eredmény teljesen ellenkezett a nagynevü Newton által hirdetett elmélettel; az eredményből arra kellett következtetni, hogy a Föld görbülete nem teljesen egyenletes, hogy tehát a Föld maga nem tökéletes gömb.

A franczia fokmérések eredményei azonban más, Newton nézetével ellentétes következtetésekre vezettek. Ha ugyanis délen nagyobb a Föld 1°-nyi távolságának hosszusága, mint északon, akkor a felületre huzott merőlegesek metszéspontja a Föld belsejében mélyebben fekszik a felszin alatt Francziaország déli részén, mint északon: azaz a Föld délen kisebb görbülettel bir, mint északon.

A franczia fokmérésekből tehát azt kellett következtetni, hogy a Föld az aequator vidékén kevésbé görbült, mint a sarkokon, hogy tehát a Föld a sarkokon kidomborodott, s az aequator tájékán behorpadt.

Az angolok rendithetetlen bizalommal ragaszkodtak mesterök véleményéhez, s az ellenkező eredményt, melyet a franczia tudósok méréseiből vezettek le, csak a műveletek hiányos voltának tulajdonitották.

A francziák, kiket most már a nemzeti önérzet és hiúság is sarkalt, 1735-ben uj fokmérésekre szervezkedtek. Bouguer és La Condamine koruk legtökéletesebb csillagászati és geodetikai eszközeivel fölszerelve, hajóra szálltak, hogy Dél-Amerikában a quitó-i fensíkon, tehát az aequator alatt mérjék meg a fok hosszát.

Egy másik tudós csapat a párisi akadémia megbizásából, Maupertuis vezetésével, északra, a lappok földjére ment.

A déli fokmérés a meridián egy-egy fokának hosszát 56734 toise-nyinek találta, a lapp-földi pedig 57437 toise-t állapitott meg. Ez a hir Newton diadalát hirdette, a poláris vidékek tehát gyöngébb görbülettel birnak, a Föld ennélfogva a sarkokon be van horpadva.

A leghiresebb fokmérések egyike az, melyet Francziaországban végeztek az uj hosszegység, a méter megállapitására. A méter hosszuságára abban állapodtak meg, hogy az a meridiánkör negyedének 10 milliomod része legyen.

A franczia fokmérést 1792-98-ig Méchain és Delambre Francziaországon át s azután 1806-1808-ig Biot és Arago Spanyolországon át végezték, s a méter hosszát 443296 párizsi vonalnyinak állapították meg.

Legujabban 1861-ben a Baeyer tábornok kezdeményezésére megindult nagy "európai fokmérés" a kontinens összes államainak bevonásával egész Európán át nagy háromszög-hálózatot létesitett, de még nincs befejezve.

Bessel a koráig ismert legjobb fokmérésekből kiszámította a Föld alakját és nagyságát s a következő eredményekre jutott:

Azon felület, melyet a széltől és hullámtól meg nem zavart tenger felszine képez, midőn rajta sem az ár, sem az apály hatása nem nyilvánul, képzeletben a szilárd kontinenseken keresztül folytatva, adja a Föld igazi alakját, a mit röviden geoidnak neveztek el. (γή, Föld; είδής, hasonló). A geoid alakja igen közel áll a sarkoknál belapult forgás ellipsoid-hoz, az ugynevezett sphaeroidhoz, azonban nem ilyen pontos geometriai alak, hanem külömböző bemélyedésekkel és kidudorodásokkal bir.

Bessel szerint a meridián-ellipsis fél nagy tengelye, vagyis az aequator félátmérője (a), a fél kis tengelye, vagyis a polus távolsága a középponttól (b), továbbá a meridián-negyed hossza a polustól az aequatorig (q), és a Föld lapultsága a következő értékekkel bir:

A Bessel-féle módszer szerint, de már az uj fokmérések adataival végzett számitások más eredményeket adtak, sőt Schubert T. F. megmutatta, hogy az utolsó fokmérések eredményei kielégítenek akkor is, ha a Föld alakját háromtengelyű ellipszoidnek tekintjük.

Newton idejében még csak az volt a kutatás tárgya: lapult-e a Föld és mekkora a lapultsága? Ujabban, a mikor a legmegbízhatóbb fokmérések határozottan ráutaltak arra, hogy a Föld nem pontos geometriai alak, s nem szigoruan forgási test, különös fontossággal és érdekkel bir a geoidnak a sphaeroid-tól való egyes helyi eltéréseinek megállapitása.

Ezen nagy feladat megoldására igen alkalmasnak bizonyult a Coulomb-féle mérleg abban a szerkezetében, melyet neki báró Eötvös Loránd, a magyar tud. akadémia elnöke, adott.

Az Eötvös-féle módosított mérleg segítségével a nehézségnek s a Föld alakjának legfinomabb és legrészletesebb vizsgálata válik lehetővé, úgy, hogy az 1900. év telén a befagyott Balaton jegén végzett mérésekből meg lehetett állapitani nemcsak a nehézség fokozatos változását, hanem a nyugvó víz szintjének görbületét is.

A sphaeroid felületén fekvő pontjaiban emelt merőlegesek nem haladnak mind a középponton át, mint a gömbnél. S ha a szög, melyet az ugyanazon meridián-körül fekvő valamely pontban emelt merőleges az aequatoron fekvő pontban emelt merőlegessel képez, a hely "geográfiai szélességének" neveztetik, úgy a szög csúcsa csak az aequatoron és a sarkokon fekvő pontokra nézve van a sphaeroid középpontjában, más pontokra nézve azon kívül esik.

Legyen AS'BS a sphaeroid keresztmetszete egy meridiánja mentén; (1. ábra) SS' a forgási tengely, AB az aequator átmérője. Ha a sphaeroid felületének P pontjához húzott érintő síkra merőlegest emelünk, az nem halad O középponton át, hanem az A pontban emelt merőlegest C pontban metszi. ACP szög a P pont "földrajzi szélessége," ellenben AOP szög, melyet a P ponthoz húzott sugár OP, az aequator sikjával képez, a P pont "geocentrikus szélessége." A geographikus és geocentrikus szélesség az aequatoron és a sarkokon egyenlő értékű.

A Föld tömegét és sürüségét nagy pontossággal meghatározták, s kitünt, hogy, ha a tömeg mindenütt egyenletesen volna elosztva és homogén anyagból állanék, a Föld sürüsége 5.59 volna. Egyforma térfogatu edény a Föld homogén anyagával megtöltve 5.59-szer súlyosabb volna tehát, mint a víz.

Miután a Föld anyaga nem homogén s nincs is egyenletesen elosztva s tapasztalás szerint a Föld felső rétegeinek anyaga általában a középnél kisebb fajsulyu, világos, hogy az anyag fajsúlyának a Föld belseje felé növekednie kell, hogy az egésznek sürüsége az 5.59 középértéket elérhesse. Valószínünek látszik az is, hogy az egyforma fajsúlylyal biró rétegek egy felületet képeznek, mely az alatta levő rétegeket héj gyanánt körülburkolja.

Az égitestek majdnem valamennyien egymáshoz viszonyítva változatlanul egy helyben maradnak, a horizonthoz viszonyítva azonban helyüket változtatják; az égboltozat nekünk ugy látszik, mintha egy üres golyónak középpontjában állnánk, s a csillagok az üres golyó belső falán volnának megerősítve. Az egész égboltozat a rajta levő csillagokkal együtt a középponton áthaladó tengely körül forogni látszik, s azt tapasztaljuk, hogy a csillagok látóhatárunk egy pontján a sík fölé emelkednek, más pontján ismét a sík alá szállnak.

Az idő, mely alatt az égboltozat ezen körforgása végbemegy mindig ugyanaz s egy "csillagnap"-nak neveztetik. A szilárd tengely, mely körül az égboltozat forogni látszik, a világtengely; a mozdulatlannak látszó pontok, melyekben a világtengely az égboltozatot éri, az égbolt sarkpontjai; közülök az, melyet az északi Földteke lakói láthatnak, az északi sarkpont, az ellentett oldalon levő a déli sarkpont.

Az égboltnak fejünk fölé eső legmagasabb pontja, melyet a horizont középpontjában emelt merőleges talál, a zenit-pont, a legmélyebb pont, melyben a merőleges lefelé meghosszabbítva az égboltot találja, a nadir-pont.

A délkör vagy meridián a sarkpontokon, valamint a zenit- és nadirpontokon áthaladó és a horizontra merőlegesen álló legnagyobb kör. Minden csillag az égboltozat látszólagos forgása közben egy kört ír le, melynek síkja a világtengelyre merőleges: ezen kör a párhuzamos-kör nevét viseli. A sarkpontoktól távolabb álló csillagok párhuzamos-körei nagyobbak; legnagyobb az, mely mind a két sarkponttól egyenlő távolságnyira van, s az egész égboltozatot felezi; ez aequatornak vagy egyenlitőnek neveztetik.

Minden csillag párhuzamos-köre a meridiánt két pontban metszi; az egyik pontban a csillag az égbolt látszólagos forgása közben a horizont fölött a legnagyobb magasságát éri el, ott kulminál, ez a pont a felső kulminatiós-pontja; a másik pontban a horizonthoz viszonyitva a legmélyebben áll, s ez az alsó kulminatiós-pontja.

Vannak csillagok, melyeknek párhuzamos körei teljesen a horizont fölött állanak, forgásuk közben tehát nem merülnek a horizont alá, hanem a sarkpont körül szemmellátható teljes kört irnak le, ezek a circumpoláris csillagok; a sarkoktól távolabb álló csillagok párhuzamos körei részben a horizont fölé, részben a horizont alá esnek, mozgásuk közben a horizont egy pontján kelnek, elérik a felső kulminatiót s egy másik ponton ismét lenyugosznak, hogy a horizont alatt folytassák utjokat. Ezeknél a párhuzamos kör azon része, mely a horizont fölé esik, a csillag nappali ívének, azon része pedig, mely a horizont alá esik, a csillag éjjeli ívének neveztetik.

Vannak olyan csillagok is, melyek a Föld valamely pontjának horizontja fölé sohasem emelkednek, ott tehát teljesen láthatatlanok, párhuzamos körük egészben a horizont sikja alá esik.

A meridián síkjának metszése a horizont síkjával délvonalnak neveztetik; ennek azon végpontját, mely az északi sark felé esik, északpontnak, azt, mely a déli sark felé néz, délpontnak hivják.

A délvonalra merőlegesen álló átmérő a horizont síkjában a látókört a kelet- és nyugat-pontjában találja. Ha arczunkkal az északi sarkpont felé (sarkcsillag) fordulunk, a horizont kelet pontja jobb kezünk felé, nyugat-pontja balkezünk felé esik. A nem circumpoláris csillagok mind keleten emelkednek a horizont fölé és nyugaton merülnek a horizont alá.

Miután az égboltozat látszólagos forgása egyenletesen történik, a csillagok nappali ívét, valamint a csillag kelése és lenyugvása közötti időt a kulminatio időpontja felezi. A circumpoláris csillagoknál a felső kulminatiótól az alsóig terjedő idő akkora, mint az alsó kulminatiótól a felsőig terjedő.

Világos továbbá, hogy az északi sarkhoz közelebb fekvő csillagok kelése az észak- és keletpont között, lenyugvása pedig az észak- és nyugatpont között történik. Az aequatoron levő csillagok ellenben pontosan a keletpontban kelnek és a nyugatpontban lenyugszanak; az aequatortól délre fekvő csillagok pedig a kelet- és délpont között kelnek, s a nyugat- és délpont között lenyugszanak.

Az összes jelenségek, melyek az égboltozatnak napkeletről nyugat felé tartó látszólagos forgásával összefüggnek, egyszerübb megoldást nyernek, ha föltételezzük, hogy az égboltozat szilárdan áll, és a Föld forog 24 óra alatt ugyanazon tengely körül az ellenkező irányban, nyugatról kelet felé.

A Föld tengelyforgását egyébként számtalan körülmény bizonyítja.

1. Mindenekelőtt - a fokmérések és ingakisérletek által - ujabban bebizonyitott ténynek tekinthető, hogy Földünk a sarkokon lelapult és az egyenlitőn kidomborodott forgási sphaeroidot alkot. A forgási sphaeroid keletkezése csak mechanikai módon magyarázható, és pedig az által, hogy a Föld lapultságát a tengelyforgásból származtatjuk. A belapulás olyan időben keletkezett, a mikor a Föld anyaga puha, magmaszerü halmazállapotban volt; a gyors tengelyforgás által a tengelytől távolabb fekvő részek a fellépő centrifugális-erő következtében az aequator vidékén kidomborodtak, a sarkokon fekvők pedig a középpont felé tolódtak el, s a gömb a sarkokon belapult.

Mint ismeretes, Newton megforditott okoskodással, a Föld tengelyforgását tételezve fel, annak a belapulására következtetett.

2. Az ellenkező állitást, hogy t. i. a csillagok, forognak körülöttünk, mechanikai és dynamikai okokból képtelenségnek kell tartanunk. Lehetetlen ugyanis, hogy a végtelen távolságokban levő égitestek a Föld körül, mint középpont körül keringjenek 24 óra alatt; az óriási sugárral biró körpályát szédületes sebességgel kellene megfutniok, a mi el sem képzelhető.

3. A Föld tengely-forgását egész bizonyossággal az ingamegfigyelések mutatják ki. Richer, kit a párizsi akadémia 1671-ben Cayenne-be küldött, ingaórát is vitt magával s azt tapasztalta, hogy Cayenne-ben a Párizsban pontosan járó órája naponkint két perczczel késett, s azért meg kellett hosszát ⁵/₄ vonallal röviditeni, hogy helyesen járjon. A lengési idő az aequator felé való közeledéskor tehát meghosszabbodott. A lengési idő változása, mint kimutatták, nem egyezett teljesen a Földsugárnak a fokmérésekből ismert változásával és a vele járó tömegvonzás változással. Kell tehát még egy másik erőnek is léteznie, mely a tömegek vonzásának ellene működik és az inga lengéseit meglassitja. A tömegvonzás csökkenése az aequatoron a vonzás hatásának 1/288 részét teszi.

Ekkor a Föld tengely-forgását feltételezve, kiszámitották a változásokat, melyeket a külömböző szélességek alatt a középpont-futó erő a vonzás hatásában létre hoz. A számitás által az aequatorra nézve ugyanazon értéket nyerték, mint a mellyel a tömegvonzás az aequatorra csökken. Ezzel a Föld tengely-forgása be volt bizonyitva.

4. Igen szép bizonyitékot szolgáltatott erre a Foucault ingakisérlete is 1851-ben. A physikából ismeretes ugyanis, hogy az egyensúlyi helyzetéből kimozditott inga lengési síkját megtartja. Ha a Föld az inga alatt elmozdul, akkor az inga lengési síkja látszólag más-más szöget fog képezni az első síkkal, tehát úgy látszik, mintha az inga lengési síkja folyton változnék, pedig a változás oka a Föld tengelyforgása. A Föld polusán szabadon lengő inga lengési síkja 24 óra alatt látszólag keletről nyugatra haladó irányban teljes kört ir le, mialatt a Föld az inga alatt nyugatról keletre teljes körforgást végez. Az aequatoron a délkör irányában lengő inga lengési síkja mindig a délkör irányában marad, mert az aequatoron az összes délkörök érintői az aequatorra merőlegesek, s érintői egyszersmind az inga pályájának is annak a legmélyebb pontjában.

5. Ha a Föld nyugatról keletre forog egyenletes sebességgel, forgásában minden rajta levő testet magával ragad. A testeknek nyugatról kelet felé irányitott forgása annál nagyobb sebességgel történik, minél nagyobb a forgás tengelyétől való távolságuk. A Föld felszinén nem vesszük észre a forgást, mert a testekkel együtt mi is részt veszünk benne ugyanazon sebességgel. Ha azonban nagy magasságból golyót ejtünk alá, úgy a golyó fent az esés kezdetén nagyobb forgási sebességgel birt nyugot-keleti irányban, mint lent a talaj, mert nagyobb távolságnyira volt a forgás tengelyétől. A golyó megtartja kezdetleges sebességét esés közben is, tehát nyugatról kelet felé siet előre, mig alatta a talaj visszamarad; más szóval a golyó esés közben eltér a függőleges iránytól kelet felé.

Miután a tapasztalás azt mutatja, hogy a csillagok mind bizonyos meghatározott törvények szerint változtatják helyüket a látszólagos éggömbön, szükségesnek látszik, a csillag helyét minden időben megállapitó módokról gondoskodni.

Valamely csillag helyét a látszólagos éggömbön meghatározott időben kétfélekép jelölhetjük meg: a horizontális és az aequatoriális koordináta-rendszer segélyével.

1. A horizontális koordináta-rendszer alapsíkja a megfigyelési hely horizontja, melynek sarkai a zenit és a nadir. Az égboltozat végtelen távolsága miatt egyre megy, hogy a horizont a megfigyelési helyhez huzott érintő síkot képez-e vagy ezzel párhuzamosan a Föld középpontján halad-e keresztül; az elsőt megkülönböztetésül természetes, a másodikat igazi horizontnak nevezzük.

Ha a csillagon keresztül a hely horizontjához párhuzamos körsíkot fektetünk, a horizontális-kört kapjuk; erre merőlegesen a csillagon, zeniten és nadiron át fektetett kör a magassági-kör.

Ezen koordináta-rendszerben a csillag helyét meghatározott időben egyrészt azon szög állapítja meg, melyet a meridián a magassági kör síkjával képez s azimutnak neveztetik; másrészt azon ív nagysága, mely a horizont és a horizontális-kör között fekszik a meridián mentén, ez a csillag magassága a horizont fölött. A csillag magassága helyett annak a zenittávolságát is vehetjük, mely a magasságot 90°-ra egésziti ki.

Az azimut kezdőpontja a horizont délpontjában van, s nyugaton át észak felé számittatik 0°-tól 360°-ig.

A magasság a horizonttól, a zenittávolság a zennittől jön számitásba és 0°-tól 90°-ig terjed. A csillag valódi magassága azonban a látszólagos magasságától különbözik a levegőnek azon tulajdonsága miatt, hogy a fénysugarakat az egyenes útból eltériti, a mit refractionak nevezünk.

A horizontális rendszer előnye, hogy könnyen alkalmazható az alapsík egyszerüsége miatt; hátránya pedig az, hogy a koordinátái a Föld tengelyforgása miatt folytonosan változnak.

Sikerrel választható tehát utazásoknál és a hajózásban, hol nem birunk szilárd ponton felállitott eszközökkel.

2. A második koordináta-rendszer az aequatoriális-rendszer.

Ha egy éjen át megfigyeljük a csillagok mozgását, látni fogjuk, hogy úgy mozognak, mintha az egész látszólagos éggömb egy tengely körül forognék, mely a Föld forgó-tengelyével azonos. A csillagnak távolságát a tengelytől koordinátának választhatjuk, s ez állandó értékü lesz. Ezen tapasztalás vezetett az aequator koordinátáinak használatára.

Alapsíknak az aequator síkját választjuk. Az aequator síkjára merőlegesen álló körök a tengely két polusán mennek át, a gömbön a legnagyobb körök és deklinatio-köröknek neveztetnek. A csillag helyét tehát két adat határozza meg.

Azon szög, melyet a csillag declinatio-köre a meridián síkjával képez, az egyik adat, s óraszög-nek neveztetik. A csillagon átvonuló parallel-körnek a declinatio-körön mért távolsága az aequatortól, a másik adat, s röviden declinationak mondják.

A declinatio ugyanazon csillagnál, ha az helyét nem változtatja az éggömbön, állandóan ugyanakkora; az óraszög ellenben folytonosan változó koordináta. Az óraszöget a meridiántól kelet felé 0°-180°-ig és nyugat felé is 0°-180°-ig számitják s megkülönböztetésül keleti (- előjelü) és nyugati (+ előjelü) óraszögnek mondják. Számitják azonban a meridiántól nyugatfelé egyfolytában 0°-360°-ig is.

A declinatiot δ-vel jelölik s az aequatortól a polusig számítják 0°-90°-ig; és pedig észak felé +, délfelé - előjellel.

A világtengely hajlásszöge a horizonthoz, tehát a meridián íve az északi polus és az északpont között sarkmagasságnak neveztetik; ellenben az aequator legmagasabb pontja és a délpont között fekvő meridián-ív az aequator-magasság. A sark-magasság az aequator-magassággal 90°-ot képez.

Mindezeknél fontos a (meridián) délkör meghatározása. A csillag a horizontális-kört kétszer éri, kelésekor és lenyugvásakor; az ívet, melyet e körben leir az égboltozaton, a meridián felezi. Ha tehát valami módon megjelöljük, vagy megmérjük a csillag azon pontját a horizonton, melyben kel és lenyugszik, úgy a nappali ívének felét is, tehát a meridián irányát is meghatározhatjuk. Ha még a csillag kelésének és lenyugvásának időpontját is följegyezzük, akkor a két időpont középértéke adja a csillag kulminatiójának, vagyis felső delelésének időpontját.

A sarkmagasságot valamely circumpoláris csillagnak felső és alsó deleléséből állapíthatjuk meg. Ha ugyanis a circumpolaris csillag felső és alsó kulminatiós-pontjának magasságát a horizont fölött megmérjük, s a két adatnak középértékét vesszük, megkapjuk a sarkmagasság értékét.

A levegő, mely a Földet körülburkolja, azon tulajdonsággal bir, hogy a fénysugarakat egyenes vonalu terjedéséből kitériti. A fénysugár ezen eltéritését refraktiónak nevezzük.

A refractio miatt minden csillag a valódi magasságánál magasabban tünik elő nekünk a horizont fölött. Ha ugyanis egy fénysugár-nyaláb érkezik az; athmosphaera külső határához, úgy általában nem folytatja útját egyenes vonalban tovább a levegőn keresztül, hanem görbe vonalu pályán ér szemünkbe; a csillagot azután a görbe pálya utolsó - szemünkből kiinduló - érintője irányában, tehát a valódinál nagyobb magasságban látjuk.

A csillag valódi és látszólagos magassága közötti külömbség adja azon szögtávolságot, mellyel a csillag látszólagos magasságát a refractio miatt kisebbiteni kell.

Az eszközlendő javitások a refractio miatt vagy számitás, vagy megfigyelés által határozhatók meg.

Az optikában kimutatják, hogy a fény törése két közeg határán mindig oly módon történik, hogy a beesési szög (i) sinusa a törési szög (f) sinusával állandó viszonyban áll. A két szög sinusának ezen állandó viszonya (μ) a közegnek fénytörési együtthatója. Tehát

sin.i/sin.f = μ.

Ha a Föld mindenütt homogén athmosphaerával van körülburkolva, melynek magassága a Földsugárhoz képest kicsiny, s törési együtthatója

μ = 1.000204,

világos, hogy a beesési szög nagyobbodásával a törési szög is nagyobbodik, mert a két szög sinusának viszonya állandó. Miután az athmosphaera állapota a légnyomástól és a hőmérséklettől függ, úgy a refractio értékének kiszámitásánál figyelembe veendők. Középrefractionak tekintik azt, mely bizonyos légnyomásnál és bizonyos hőmérsékletnél jön létre s igy értéke csak a csillag látszólagos magasságától függ. A közép refractio értéke 750 mm. légnyomás és 10°C mellett 57".717 tesz ki, s a refractio állandójának neveztetik.

A horizonton fellépő erős refractio miatt a csillagokat a horizont fölött látjuk, mikor a valóságban még nem léptek a horizont fölé, vagy már a horizont alá merültek. A refractio miatt tehát a valóságnál előbb látjuk a csillagokat fölkelni s később lenyugodni. A Nap és Holdnál a refractio miatt támadó külömbség átlag 6½ percz, ennyivel hosszabb a nap időszaka a refractio miatt.

A refractio a zenitben álló csillagoknál nulla, a horizonton legnagyobb, átlag 35'; körülbelül 44° látszólagos magasság mellett még 1'.

A levegőnek ezeken kivül még más szerepe is van a csillagászati jelenségeknél.

A fénynek a levegő részecskéin és a benne foglalt vízpárákon és cseppeken történő visszaverődése (reflexio) idézi elő a reggeli és esti szürkületet, azon világosságot, mely a Nap kelését megelőzi, és lenyugvását követi. Ha a Nap a látóhatár alatt van, sugarai a Föld görbültsége következtében valamint a refractio miatt is a levegő magasabb rétegeit még megvilágitják; a fény a levegő részecskéin minden irány felé visszaverődik s a szürkületet hozza létre.

A szürkület időtartamából következtettek arra, hogy a levegő 180 km magasságig ér.

A Földnek legnagyobb mozgása az, melyet a Nap körül végez. Kepler J. (1571-1630) kimutatta, hogy a Föld pályája a Nap körül a körtől alig eltérő ellipsis, melynek egyik gyújtópontjában a Nap áll. Az ellyptikus pályán a Föld nem mozog egyenletes sebességgel, hanem sebessége a legnagyobb, ha a Naphoz legközelebb áll, vagyis ha a periheliumban (t. i. Napközelben) van, sebessége ellenben a legkisebb, ha az apheliumban (t. i. Naptávolban) áll. A periheliumot az apheliummal összekötő vonal az ellipsis nagy tengelye s apsis-vonalnak neveztetik.

Miután a Föld forgási tengelye nem áll merőlegesen pályájának síkjára, hanem a merőlegestől 23°27'8"-nyire tér el (1900), a perihelium a Földgömb északi felének téli idejére, az aphelium annak nyarára esik, s igy a Föld sebessége ellyptikus pályáján tél idején nagyobb, mint a nyár folyamán. Következik tehát, hogy az északi félgömb meleg időszaka hosszabb ideig tart, mint a hideg évszak; a déli félgömbön megfordítva történik ez.

Az északi félgömbön a tavasz és nyár együttvéve 186 napig 11 óráig tart, az ősz és a tél pedig 178 napig és 19 óráig; s igy a meleg és hideg időszak tartama között a külömbség 7 napot és 16 órát tesz ki.

Az évszakok a Föld külömböző szélességei alatt külömböző természetüek, a mi a Napnak a horizont fölé való kisebb és nagyobb emelkedésétől függ. A Föld tengelyének majdnem 23¹/₂°-nyi hajlása következtében az aequator síkja is 23¹/₂°-nyi szöget képez a Földpálya (ekliptika) síkjával. Ezen szög az ekliptika hajlásszöge; értéke nem állandó, hanem évről-évre folytonosan változik, bizonyos kicsiny összeggel évről-évre csökken. A változás a Föld tengelyének ingásai miatt áll be s praecessiónak hivják.

A Napot állandóan az ekliptika síkjában látjuk, s azért az ekliptikát helyesebben a Nap pályájának is nevezhetjük. A Föld tengelyének hajlása miatt az ekliptika síkja 23¹/₂°-nyira az aequator fölé emelkedik és ugyanannyival az aequator síkja alá merül. A Nap tehát az aequator fölé legföljebb 23¹/₂°-nyi magasságig szállhat föl, s legföljebb 23¹/₂°-nyira merülhet alá. Az északi félgömbön azon geogr. szélességek alatt fekvő helyek, melyeknek szélessége az ekliptika hajlásszögével egyenlő, a Napot délben a zenitben birják, ha a Nap legnagyobb északi declinatioját elérte, tehát a nyár kezdetén, junius 21-én.

Az ekliptika síkja az aequator síkját egyenes vonalban metszi, mely az ekliptikának két nevezetes pontját köti össze. Az egyik pontban a Nap látszólagos mozgása közben az aequator síkja fölé lép, a másik pontban az aequator alá merül. Az első pontban van a Nap tavasz kezdetén, márczius 21-én; a másodikban ősz kezdetén szeptember 23-án; az első a tavaszpont, a második az őszpont nevét viseli. A nap ilyenkor pontosan a keletpontban kel és a nyugatpontban lenyugszik; nappali íve tehát akkora, mint azon ív, melyet az éjjen át leír; a nappal egyenlő az éjszakával. A két pontot ezért a nap-éj egyenlőség (aequinoktiális pontok) pontjainak is nevezik.

A nap-éjegyenlőség idején a Nap az aequator síkjában áll, az aequatoron fekvő helyek délben a Napot a zenitpontban birják. Márczius 21-e után a Nap az aequatortól észak felé vonul és az északi félgömbön kulminál, junius 21-én éri el legnagyobb declinatioját. Azon parallel-körök északon és délen, melyeknek declinatioja, illetve geográfiai szélessége akkora, mint az ekliptika hajlásszöge, téritőköröknek neveztetnek; közülök az északi: a ráktéritő, a déli: baktéritő nevét viseli.

A Nap tehát junius 21-én éri el a ráktéritőt, azután délre fordul és szeptember 23-án az őszpontba ér; deczember 22-én merül legmélyebben az aequator alá s eléri a baktéritőt, honnan ismét visszafordul, hogy észak felé térjen vissza. A Földnek azon öve, mely a két téritő-kör közé esik, s az aequator által felezve van, a forró-öv.

Az ekliptikának két pontja, melyekben a Nap jun. 21-én és decz. 22-én áll, a solstitiumok nevét viseli. A nyári-solstitium idején a nappalok, a téli-solstitiumkor az éjjelek a leghosszabbak.

A 66°38'-nyi geogr. szélesség alatt fekvő párhuzamos körön nyári-solstitium idején a Nap teljes 24 órán át a horizont fölött áll, a téli-solstitium idején pedig teljes 24 órán át a horizont alatt tartózkodik. A sarkoktól 23¹/₂°-nyira távol álló ezen párhuzamos körök: sarkköröknek neveztetnek. A sarkoktól a sarkkörökig fekvő öv északon: az észak-sarki zóna, délen: a dél-sarki zóna nevét viseli. A sarkköröktől a téritőkig terjedő öv pedig északi, illetve déli mérsékelt-övnek neveztetik.

A sarkokon a horizont köre az aequator síkjával párhuzamos, a Nap tehát mindaddig a horizont fölött áll északon, amig északi declinatioja van; s a déli sark horizontja fölött áll mindaddig, a mig déli declinatioja van. Tehát a sarki horizont alatt marad északon, illetve délen mindaddig, a mig déli, illetve északi declinatioval bir. A sarkokon ennélfogva kerek ¹/₂ évig nappal van, s ugyanannyi ideig tart az éjszaka.

Ha a nap az aequatoron áll, a sarkoknál éppen a horizont síkjában fekszik, tehát a reggeli és esti szürkületet hozza létre.

Az ekliptika ferdesége hozza létre az évszakokat is. Ismeretes, hogy minél hegyesebb szög alatt esnek a napsugarak valamely felületre, annál gyengébb a világitó és melegitő hatásuk. Az északi félgömb a tengely hajlása miatt a Föld periheliuma idején (decz. 22.) kapja hegyesebb szög alatt a Nap sugarait, s (jun. 21.) aphelium idején áll a beesési szög közelebb a merőlegeshez. A déli félgömbre nézve megforditva áll a dolog.

Az északi félgömbön tehát a Nap közelsége daczára decz. 22-én a hideg évszak, s jun. 21-én az aphelium daczára a nyári évszak köszön be.

Az ekliptika ferdesége folytonosan változó mennyiség, s folytonosan csökken; jelenleg minden 100 évben átlag 47"-el fogy. Laplace szerint az ekliptika hajlásszöge nem fog állandóan kisebbedni, hanem periodikus változásoknak van alávetve; a csökkenést növekedés váltja fel úgy, hogy értéke, átlag 1° körül ingadozik. Ezen változásnak következménye, hogy az ekliptika metszéspontja az aequatoron: a tavaszpont állandóan kelet felé nyomul s 26000 év alatt egy teljes körfordulatot tesz.

A praecessionak nevezett ingáson kivül a Föld tengelye még a Hold járásával összefüggő ingásnak is van alávetve, mely 19 évi periodushoz van kötve, s a tavaszpontnak, valamint az ekliptika ferdeségének csekélyfoku periodikus változásait idézi elő. Ez a nutáció.

Az aequatoriális koordináta-rendszernél emlitettük, hogy az óraszög értéke folytonosan változik, a mennyiben a csillagoknak a meridiántól való szögtávolságát jelenti. Állandóbb értékű koordinátát nyerünk, ha a csillag declinatiojának szögtávolságát a tavasz ponttól mérjük; s akkor a tavaszponttól az aequatoron mért ív a declinatio-kör talppontjáig a rectascensio nevét viseli és 0°-tól 360°-ig számíttatik nyugatról délen át kelet felé. Valamely csillag rectascensiója tehát a tavaszpont óraszögével egyenlő, kivonva belőle a csillag óraszögét; az óraszög előjele azonban figyelembe veendő.

A 2. ábrában S csillagnak óraszöge AND szög. mely az aequatoron AD ívhez tartozik; a γ tavaszpontnak óraszöge a γD ívhez tartozó szög; S csillag rectascentiója tehát az Aγ ívhez tartozó szög.

γCE az ekliptikának az aequator fölé eső részét jelöli, mely a tavaszpontban az aequatort ε-szög alatt metszi; ez az ekliptika hajlásszöge s 23°27'-el egyenlő. Ha az ekliptika középpontjában a síkjára merőlegest emelünk, s azt mind két irányban meghosszabbitjuk, az égbolton két pontot kapunk, melyek, az ekliptika sarkpontjai. Közülök az északi sark P az ábrában is látható.

Az ekliptika egy uj koordináta-rendszer alapjául szolgál, melynek segélyével a csillag helye meghatározható. Ugyanis mindazon legnagyobb körök, melyek az ekliptika két sarkpontján haladnak át, az ekliptikát merőlegesen találják és hosszusági-köröknek neveztetnek.

A csillagon átvonuló hosszusági kör talppontjának távolságát a tavasz-ponttól a csillag hosszuságának mondják és λ-val jelölik; ez az egyik koordináta. A hosszusági körnek az ekliptika és a csillag közötti részét, vagyis a csillagon át az ekliptikával párhuzamosan haladó kör távolságát az ekliptikától, a csillag szélességének nevezik s β-val jelölik meg; ez a második koordináta.

A 2. ábrában γC a csillag hosszuságát, SC a szélességét jelenti. A hosszuságot a tavasz-pontból a Nap mozgása értelmében kelettől délen át számítják 0°-tól 360°-ig, úgy, hogy ha a tavasz-pont éppen keleten van.

A szélességet mint a declinatiot a sarkok felé számítják és pedig: az ekliptikától észak felé (+) és dél felé (-) 0°-tól 90°-ig. Tehát az ekliptika síkjában β = 0°, az ekliptika északi sarkán β = + 90°, déli sarkán β = - 90°.

A régiek az ekliptikát 12 részre osztották föl s a szomszédos csillagképek neveivel jelölték meg. Igy támadt az ekliptikának az állatöv neve alatt ismeretes beosztása. A Nap látszólagos mozgásában az ekliptikán halad és egymásután az állatöv más-más csillagképében áll. A tavaszpontból kiindulva a Nap egymásután a kos, bika, ikrek, rák, oroszlán, szűz, mérleg, scorpio, nyilas, bak, vizöntő és halak csillagképébe lép; mindegyik 30-30°-nyi területet foglal el. Az állatöv csillagképeit hexameterbe foglalták, mely igy hangzik:

Sunt aries, taurus, gemini, cancer, leo, virgo,
Libraque, scorpio, arcitenens, caper, amphora, pisces.

A kosban fekvő tavaszpontnak két egymásra következő kulminátiója között egy csillagnap telik le. Ugyanannyi idő telik le mialatt az égbolt látszólag a világtengely körül egyszer megfordul. Csillagnap alatt tehát azt az időt értjük, mely bármely álló csillagnak két egymásra következő kulminátiója között telik le. A csillagnapot 24 órára osztják s a számitást abban a pillanatban kezdik, mikor a tavaszpont a geogr. hely délkörén vonul át; ez a pillanat 0^h csillag idő szerint. Tehát 1^h, 2^h, 3^h,... 24^h telik le csillagidő szerint, ha a tavaszpont óraszöge 15°, 30°, 45°,... 360°-ot tesz ki.

A polgári életben nem a csillagidő szerint járunk el. A Nap ugyanis márczius 21-én a tavaszpontban áll s azzal együtt egyszerre kulminál, tehát 0^h csillagidőben delel; ¹/₂ év mulva azonban, szeptember 23-án a Nap már a mérleg jegyébe lép s csak 12^h csillag-időben delel. Ha tehát a csillagidőt alkalmaznák a polgári életben, évközben a Nap delelésekor egyszer 0^h, majd 1^h, 2^h,... 24^h volna csillagidő szerint.

A sok félreértés elkerülése végett a Nap járása szolgál a polgári időbeosztás alapjául.

A Nap két delelése között lefolyt idő a valódi Nap-idő, mely a Nap felső delelésekor veszi kezdetét s a Nap óraszögével egyenlő. A valódi Nap-idő 0^h a Nap delelésekor, tehát a valódi délben, 12^h a valódi éjfélkor, 21^h délelőtt 9 órakor.

A Nap látszólagos mozgását a többi csillagokhoz képest nyugatról kelet felé végzi, tehát delelésében napról-napra elkésik, miáltal a valódi Nap-idő hosszabb a csillag-időnél. Ezen külömbség, a napi elkésés, nem állandó s azért a valódi Nap-idő nem egyenlő hosszú. Minthogy azonban a Föld a Nap körül 1 év alatt 360°-ot ír le, a Napnak összes késései egy esztendő alatt 1 teljes csillagnapot tesznek ki, innen van, hogy csillagnap eggyel több van egy esztendőben, mint Nap-idő szerint.

366.2422 csillagnap = 365.2422 nap valódi Napidő szerint.

A nap delelésében naponként történő késés s igy a valódi Nap-idő hossza, külömböző lévén, óráink járását nem irányíthatjuk a Nap-idő változásai szerint.

Időmérő óráink irányítására tehát megalkották az úgynevezett közép Nap-időt, mely egy képzelt Napnak az égbolton való egyenletes mozgása által van meghatározva. A képzelt Nap egy bizonyos helyen egyszerre indul a valódi Nappal s egyenletes késéssel - retardatio - egy év mulva vele ugyan e helyen találkozik.

A képzelt Nap naponkénti késése annyi mint az álló csillagok accelerátiója, tehát

Az eltérés, mely a valódi Nap-idő és a közép Nap-idő között van, időegyenletnek neveztetik, és pedig a közép Nap-idő = valódi Nap idő + időegyenlet.

A közép idő négyszer a valódi idővel esik össze, április 15-én, junius 14-én, augusztus 31-én és deczember 24-én, amikor is az időegyenlet nulla.

A valódi Nap-időt, illetve a közép Nap-időt azon pillanatban kezdjük el számítani, melyben a valódi Nap vagy a képzelt Nap az észlelési hely délkörén megy keresztül. A Föld gömbalakjánál és tengelyforgásánál fogva a Föld egyes pontjainak más-más délkör felel meg s igy a Nap-idő más-más időben veszi kezdetét; egy szóval minden észlelési helynek más-más idő felel meg, minden meridiánnak megvan a maga ideje. Ezen időket helyi időknek nevezzük.

A helyi idők egymástól a két-két meridián között levő szög által külömböznek, ha a szögkülömbséget időmértékben fejezzük ki. A helyi idők külömbsége tehát a két hely földrajzi hosszuság-külömbsége.

A közlekedésben a helyi idők külömbsége zavarólag hat, s azért egy állam területén levő összes helyek óráikat egy középpont idejéhez mérték. Az internacionális közlekedésben szükségessé vált nagyobb területeken az órák járását szabályozni, s igy a helyi időket teljesen eltörölték, s úgynevezett zóna-időt hoztak be. Az egész Föld gömb 24 zónára van beosztva, egy-egy zóna 15°-nyira fekszik a másiktól, tehát óráik állása 1-1 órában tér el egymástól. Minden zóna keretén belül az órák állása azon meridián idejéhez alkalmazkodik, mely a zónát felezi. Az első zóna meridiánja a greenwichi csillagvizsgálón megy át, tehát Greenwich helyi ideje az első zóna zónaidejét adja. A második zóna meridiánja a Pomeraniában fekvő Stargardon megy át; ennek zóna-ideje 1^h-val több, mint a greenwichi. Minden következő zónában kelet felé 1-1^h-val több a zónaidő, mint a greenwichi-idő.

A második zóna ideje a közép európai zóna-idő.