MÁSODIK FEJEZET.
A Naprendszer. Bolygók és holdak.

I.

A csillagok helyüket az égboltozaton észrevehetőleg általában nem változtatják s azért állócsillagoknak neveztetnek; van azonban egy néhány csillag, melyeknek erős saját mozgásuk van s helyüket feltünően változtatják: ezek a bolygók és a holdjaik.

Szabad szemmel ötöt láthatunk közülök. Fényük nyugodtabb, nem annyira pislogó, mint az állócsillagoké. Helyüket az égboltozaton már aránylag rövid idő alatt megváltoztatják, az állócsillagok között tovább mozdulnak el. Szabad szemmel látható: a Merkur, Venus, Mars, Jupiter és Saturnus; csak távcsővel: az Uranus és a Neptunus. A Föld a bolygók sorában a Naptól való távolságra nézve a harmadik, Venus és Mars között foglal helyet. A 8 bolygó együttvéve a nagy bolygók csoportját képezi. A Mars és a Jupiter pályái között azonban még számtalan kicsiny bolygó kering a Nap körül, melyek közül jelenleg (1900. okt. 31.) 463 ismeretes s aszteroidáknak neveztetnek. Az aszteroidák közül legnagyobb a Vesta, 6-od rendü csillaghoz hasonló, s átmérője 60 geogr. mértföldnél nem nagyobb. Számuk a photographiának a csillagászatban való alkalmazása által újabb fölfedezések következtében napról-napra növekszik.

A nagy és kicsiny bolygók mind a Nap körül keringenek s kevés kivétellel az ekliptika síkjában végzik pályafutásukat, 10°-on túl nem emelkednek föléje s igy általában az állatöv keretén belül maradnak. A Naphoz való tartozásuk miatt Naprendszert alkotnak.

Ha valamely bolygót hosszabb időn át megfigyeljük s látszólagos mozgását az égboltozaton egy csillagtérképen följegyezzük, sajátságos hurkokat alkotó pályát nyerünk, melyen ugyan nagyobbrészt direct mozgásban nyugatról keletfelé keringenek, de azután mozgásuk lassúbb lesz, majd megállanak s visszafelé indulnak keletről nyugatfelé, hogy egy idő mulva ujból direct mozgásban folytassák útjokat.

Látszólagos mozgásukat tekintve külömbséget kell tenni a felső és alsó bolygók között; Földünk pályáját határul véve Merkur és Venus az alsó, Mars, az aszteroidák, Jupiter, Saturnus, Uranus és Neptunus a felső-bolygók csoportjába tartozik. A felső bolygók külömböző időkben az éj minden órájában és a Naphoz képest külömböző állásban figyelhetők, addig az alsók soha sem távoznak messze a Naptól, hanem csak a Nap kelte előtt és nyugta után közvetlenül válnak láthatókká s csak mint hajnal-, illetve alkonycsillagok szerepelnek. A Nap egyik oldaláról a másikra való átmenetelkor a Nappal konjunctióba lépnek; és pedig azon átmenetelkor, midőn a bolygó reggeli csillag kezd lenni, tehát mikor a bolygó a Nap és a Föld közé kerül, vagyis a Nappal együtt áll, van az alsó konjunctiója; a másik a felső konjunctio. A két konjunctio között éri el a bolygó a Naptól való legnagyobb kitérését, a keleti és nyugati legnagyobb digressiót. A digresszo és az alsó konjunctió között éri el a bolygó a legnagyobb fényességét.

A felső bolygók a Naphoz viszonyitva mindenféle állásban lehetnek, vele vagy együtt állanak, vagy szemben, tehát vagy konjunctióban vagy oppositióban vannak; konjunctióban a hosszuságuk egyenlő, oppositióban 180°-kal, quadratura idején 90° vagy 270°-kal külömbözik. Az együttállás pillanatában láthatatlanok, a szembenállás idején egész éjen át észlelhetők, s látszólagos átmérőjük is a legnagyobb.

Azon idő, mely az alsó bolygóknál két alsó konjunctio, vagy két keleti legnagyobb digressio között, a felső bolygóknál két oppositió között telik le mialatt tehát a bolygó ismét ugyanolyan állásba kerül a Naphoz, a bolygó szynodikus keringési ideje. A syn. keringési idő nem mindig egyforma, s a bolygó és a Föld egyenlőtlen sebességétől függ. Jupiter számára a syn. keringési idő 399, Saturnusnál 378, Uranusnál 367 nap.

A látszólagos bolygópályák az ugynevezett epicikloist alkotják, mely akkor keletkezik, ha a görbe vonalat leiró pont egy kör kerületén mozog, mialatt az epiciklois középpontja egy másik kör, az alapkör kerületén ugyanazon irányban s ugyanoly sebességgel forog.

A rendszer, melyet Ptolomaeus (130. Kr. u.) "Almagest"-jében irt le, az epicyklusos mozgások alapján áll. Szerinte a Föld van az Universum középpontjában, körülötte epicikloison excentrikus körben kering a Hold. Azután következik a Merkur, a Venus; utána egyszerű excentrikus körben kering a Nap. S tovább kifelé jön a Mars, Jupiter, Saturnus; mindenik egy epicikloison kering, melynek átmérője egy évben legalább egy fordulatot tesz s középpontja egy excentrikus körön egyenlő, de más-más bolygónál különböző sebességgel gördül tovább.

Az egész bolygórendszert az állócsillagok sphaerája vette körül.

A számitás menete ezzel természetesen rendkivül bonyolódottá vált, ami azután Coppernicust "De revolutionibus orbium coelestium libri sex" czimü munkájában a bolygórendszer heliocentrumos reformjára vezette.

Eszerint a bolygórendszer középpontja a Nap, mely körül valamennyi bolygó, köztük a Föld is, ugyanazon irányban, nyugatról keletfelé kering köralaku pályákban, melyeknek síkja az ekliptika síkjától csak kevéssé eltérő. A Mercur és Venus pályáit a Föld pályája zárja körül, az utóbbiét pedig a többi bolygó pályája burkolja be.

A Föld tehát maga is bolygó. A Mercur és Venus az alsó-, a többi, a Földtől kifelé állók a felsőbolygók nevét viselik.

A synodikus keringési idők egyenetlenségeinek magyarázatául Coppernicus a bolygók pályáit excentrikus köröknek tekintette s megtartotta Ptolomaeus epicyklusait is, bár csekélyebb számban. Ezekkel csak Kepler János szakított végképp a bolygók mozgását megállapitó három törvényében, melynek két elseje az 1609-ben megjelent "Astronomia nova"-ban, harmadika az 1618-ban kiadott "Harmonices mundi libri"-ben foglaltatik.

Kepler a dán Tycho de Brahe Mars-megfigyeléseiből először a Föld-pályának egy megközelitő kiszámitását végezte, ennek segélyével számitotta ki a Mars pontos pályáját, s egy ellipsist kapott. Nemsokára sikerült a többi bolygónál is az ellipsis-pályát kimutatni s ezt azután merész induktióval az egész bolygórendszerre kiterjesztette. A híres Keplerféle három törvény igy szól:

A második törvényből következik, hogy a bolygó sebessége legnagyobb a Napközelben (perihelium), legkisebb a Naptávolban (aphelium), mert az első esetben az ellipsis sector magassága kicsiny, tehát az alapnak kell nagyobbnak lennie, hogy területe akkora legyen, mint a második esetben.

A pálya meghatározásához szükséges az ellipsis fél nagy tengelyét ismerni, vagy az aphelium és perihelium pontoktól való távolságok középértékét és a pálya excentricitását.

Valamely pálya mentén a bolygó helyét megállapithatjuk bármely megjelölt időpontban, ha ismerjük helyét valamely meghatározott időben (epocha), s tudjuk közép napi mozgását vagy siderikus keringési idejét. A közép napi mozgása alatt azon ívet értjük, melyet a bolygó naponta leírna mozgása közben, mialatt az anomália, azaz a szög, melyet a Naptól a periheliumhoz húzott rádiusz vektor a Naptól a bolygóhoz húzott rádiusz vektorral képez, egyenletesen növekszik.

A sziderikus keringési idő alatt a bolygó a Naptól tekintve ismét ugyanazon heliocentrikus hosszusággal bir.

A pálya fekvését a pályasíkjának hajlása az ekliptikához határozza meg. Miután pedig a bolygó pályája az ekliptikával szöget zár be s metszik egymást, ismerni kell a metszés azon pontját is, melyben a bolygó az ekliptika síkja fölé emelkedik; ez a felszálló csomópont. A pálya fekvésének meghatározásához szükséges tehát a pálya hajlásszögén kívül a felszálló csomópont heliocentrikus hosszuságának az ismerete is.

A pálya helyzetét saját síkjában a perihelium heliocentrikus hosszusága állapítja meg.

A bolygó helyét a maga pályájában ezek után 6 adat, úgynevezett "bolygó-elem" határozza meg, t. i. a bolygó hosszusága bizonyos epochalis időben, a felszálló csomópont hosszusága, a perihelium hosszusága, a pálya hajlásszöge, a közép Naptávolság és a pálya excentricitása, azaz a pálya gyújtópontjai közötti távolság viszonya a nagy tengelyhez. Ezek évről-évre, az idővel járó változásokkal együtt az astronomiai évkönyvekben (pl. Naut. Almanach, Berliner Astr. Jahrb.) megtalálhatók.

A bolygó pályáját, tehát alakját és fekvését számitás útján meghatározhatjuk, ha a bolygónak legalább három, egymástól lehetőleg távoleső helyét a pályán megfigyeltük. A felszálló csomópont helyzetét is megfigyelés által állapíthatjuk meg, ha megfigyeljük az időt és a bolygó hosszuságát akkor, amikor az ekliptika síkjába ér délről észak felé tartó mozgása közben.

A pályameghatározás régi módszere használhatatlannak bizonyult a bolygók azon uj csoportjánál, melynek felfedezése a XIX-dik század történelméhez tartozik; a kis-bolygókat, az úgynevezett asteroidokat értjük itten.

A Mars és Jupiter között fennálló nagy távolság miatt már régen arra a gondolatra jöttek, hogy ott egy ismeretlen bolygónak kell léteznie. Még jobban megerősítette a gyanut a Titius-féle törvény, melyet a bolygók közép Naptávolságaira nézve találtak; ha ugyanis ezen számsorban 0, 3, 6, 12, 24, 48, 96, 192 stb. minden taghoz 4-et adunk, akkor a Mercur, Venus, Föld, Mars, Jupiter, Saturnus és Uranus közép Naptávolságai úgy aránylanak egymáshoz, mint 4:7:10:16:52:100:196. A Mars és Jupiter között marad egy hézag oly bolygó számára, melynek közép Naptávolsága az arány szerint 28 volna.

A kutatás ily bolygó után nem is maradt jutalmazatlanul, mert 1801. évi január 1-én Piazzi, Palermóban föl is fedezett egy 8-ad rangú kicsiny csillagot a bika csillagképében, melynek gyors mozgása volt, s valóban bolygónak is bizonyult. Ez volt az első asteroida, a Ceres. Piazzi maga hat hétig kisérte figyelemmel, amikor a kedvezőtlen időjárás, majd Piazzi megbetegedése végét vetette az észleléseknek. Később a bolygó a Napnak közel volta miatt nem volt észlelhető, csak ősszel lehetett megint a hajnali órákban keresgélni.

Pályájának pontos meghatározása a pár heti megfigyelésből a számitásnak uj feladatot adott, melyet Gauss lángelméje tudott csak megoldani. A Ceres Naptól való középtávolságát a Titius-féle törvénnyel teljesen megegyezően 27.7-nek találták, vagyis hosszegységül a Földnek a naptól való távolságát véve, távolsága 2.77-nek bizonyult.

A Ceres pontos pályáját ismerve, 1802. január 1-én ujból megtalálták s az igen kicsiny, szabad szemmel alig látható bolygó oly jól illett a planéták sorában ismert hézagba, hogy senki sem gondolt további fölfedezésekre.

Azonban 1802. márczius 28-án Olbers egy második aszteroidát talált, melyet Pallasnak nevezett el; majd Harding Göttingában 1804. szeptember 1-én fölfedezi a Junót s Olbers 1807. márczius 29-én, már nem is egészen véletlenül, a Vestát.

Ezek mind a Mars és a Jupiter között vannak, az ismert hézagot tehát nem egy, hanem több bolygó tölti ki. A század közepéig nem ismertek többet a felsorolt négy bolygónál, mig 1845-ben Hencke a drieseni postamester, az ötödiket, az Astraeát találja meg. Azóta évről-évre szaporodik az asteroidák száma, úgy hogy napjainkban (1900. okt. 31.) 463-at ismerünk. Ezen kicsiny égitestek fölfedezése a pontos csillagtérképek szerkesztése, de még inkább a fotográfia alkalmazása által könnyíttetett meg. Ha ugyanis a csillagászati távcső okulár-végére fotográfiai kamrát alkalmazunk s a távcsövet az égbolt mozgása irányában, a Föld tengelyforgásával ellentétben egyenletes sebességgel tovább mozgatjuk, az érzékeny lemezen több órai kinntartás után az állócsillagok pontalakú nyomot hagynak, ellenben mindazon égitestek, melyeknek erősebb saját mozgásuk van, egész sor pontalakú nyomot, tehát egész fényvonalat jelölnek ki.

A kis bolygókat nagy számuk miatt újabban csak a fölfedezésnél nyert sorszámuk szerint nevezik el úgy, hogy a számot kicsiny körbe foglalják. Az eddig kiszámított pályák közül a (279) számú bolygó pályája ér a Jupiterhez a legközelebb és a (323) számú bolygóé a Marshoz.

Az ekliptikához legnagyobb hajlásszöge van a Pallasnak (2), legkisebb a Massalia (20) bolygó pályájának a hajlásszöge; az előbbié 34°41'3, az utóbbié csak 0°41'2.

Nagyobb feltünést keltett az 1898. évi augusztus 13-án felfedezett (433) számú aszteroida, mely az Eros nevet nyerte. Pályájának fél-nagytengelye ugyanis 0.064 csillagászati egységgel kisebb, mint a Mars középtávolsága a Naptól; a nagy excentricitás miatt azonban még az aszteroidák gyürüjébe nyúlik. Az Eros pályája tehát részben a Mars pályáján innen van s ez okból kérdés támadt, vajon hát a Mars is az aszteroidák csoportjába veendő-e föl?

Mindenesetre az Eros fölfedezése által tágult a gyürü, melyet az aszteroidák raja képez a Nap körül.

Az Uranus bolygó pályaeltéréseiből a csillagászok már régebben is az Uranuson túl keringő uj bolygót gyanitottak. A Bouvard által 1821-ben kiszámított tabellák már néhány év mulva nem egyeztek az Uranus bolygó valódi mozgásával. Bessel 1823-ban az eltéréseket kivülről jövő erőből származó háborgásoknak tulajdonitotta s rámutatott arra, hogy az Uranuson túl kell egy bolygónak lennie, mely a szomszédos Uranus pályáját háborgatja.

Leverrier megvizsgálta az Uranus pályaeltéréseit s azzal a feltevéssel, hogy az ismeretlen bolygó, mely azokat előidézi, a Naptól két-akkora távolságban kering, mint Uranus s pályája az ekliptika síkjában van, kiszámitotta pálya-elemeit s valószinű helyét 1847-ben.

E számitás alapján találta meg Galle Berlinben 1847. szept. 23-án az ismeretlen bolygót alig 1°-nyi távolságban az előre kiszámitott helyétől. Az uj bolygó, mely az emberi észnek és a számitó astronomiának örök diadalát hirdeti, a Neptunus nevet kapta.

A bolygók csoportositása a régóta szokásos beosztás szerint kétféleképen történhetik. Ha Földünk pályáját határul vesszük, akkor Mercur és Venus az alsó, Mars, a kis bolygók, Jupiter, Saturnus, Uranus és Neptunus a felső bolygók csoportjába sorolható. Fölvehetünk azonban három csoportot is: a belső csoport bolygói, melyhez a Mercur, a Venus, a Föld és a Mars tartozik, különösen abban különböznek a külső csoporthoz tartozó bolygóktól, hogy csak középnagyságuak, aránylag sürü anyaguak, lapultságuk kicsiny és holdakban szegények. A középső csoporthoz tartoznak az asteroidák a Mars és Jupiter között. Mind igen kicsinyek, pályájuk a nagy bolygók pályájához képest igen excentrumos és az ekliptikához erősen hajlott.

A külső csoportban vannak: a Jupiter, a Saturnus, az Uranus és a Neptunus. Jellemző tulajdonságaik a belső bolygók tulajdonságaitól nagyon elütők; ugyanis igen nagy égitestek, lapultságuk is tetemes, anyaguk sürüsége azonban csekély, tengelyforgásuk igen gyors és Neptunust kivéve, holdakban gazdagok. Mig ugyanis a belső csoportnál a Földnek egy, a Marsnak 2 holdja van, addig a külső bolygók közül Jupiternek 5, Saturnusnak 9, Uranusnak 4 és Neptunusnak 1 holdja van.

A 38. lapon a bolygórendszer számbeli adatait foglaljuk össze s megjegyzendő, hogy a Naptól mért középtávolság mértékegysége a Földpálya félátmérője.

Valamennyi égitest közül legközelebb esik hozzánk a mi Holdunk. Távolsága középértékben 385,080 km. Résztvesz a Földnek a Nap körül való keringésében s a Földet is körülfutja. Mig a Földhöz viszonyítva a többi bolygó módjára ellipsist ir le, addig pályája a Nap körül hullámvonalos, hurok nélkül.

A Hold pályája az ekliptikához 5°8'40"-nyi szöglettel hajlik, a forgási tengelye pedig az ekliptikával 88°28'-nyi szöget képez; a tengely hajlása a pályához változó, 83°13'-83°31' között változik. Az ekliptikát tehát két pontban metszi, melyek egymástól 180°-nyi hosszuságban külömböznek; ezek a Holdpálya csomópontjai. A felszálló csomópont az (ω), melyben a Hold az ekliptika déli oldaláról az északira lép, a másik a leszálló csomópont (ώ).

A Hold mozgása a Nap és a többi bolygó vonzása s háborgásai miatt nem követi a Kepler-féle törvények szerint előirt utat, hanem ettől tetemesen eltér. A vonzásokból eredő háborgatások a Hold-egyenlőtlenségek neve alatt ismeretesek s számuk végtelen nagy. Vannak köztük olyanok, melyek rövid időn belül ismétlődnek s olyanok, melyek csak hosszú idők multán változnak.

A Hold egyenlőtlenségek közül az ugynevezett "középponti egyenlités"-t már Hipparchos is ismerte; ez a Holdnak a körmozgástól való eltérését jelenti, s azon külömbséget adja, mely a valódi s egy oly ideális Holdnak a helyei között fennáll, mely pályáján a közép sebességgel egyenletesen mozog tovább. Egy másik eltérés az "evectio," mely abból áll, hogy a Hold lassabban mozog Telehold és Ujhold idején, mint a negyedekben. Egy harmadik eltérés a "variatio," mely abban nyilvánul, hogy a Hold az egyes negyedek fél közében, az oktansokban gyorsul. Ilyen eltérés még az "évi egyenlités" is, mely abban áll, hogy a Hold lassabban mozog a Föld periheliuma (jan. 1.), mint apheliuma (júl. 2, 3) körül. Az eltérés tehát a Napnak a Földtől való távolságától függ s ezért Hansen, Stone és Newcomb ezen Hold egyenlőtlenség értékéből a Napnak a távolságát az úgynevezett "Nap-parallaxis"-t határozták meg s 8"838-nak találták, a mi a más módon talált s általánosan elfogadott értékével jól egyezik.

A Földnek a gömbalaktól való eltérése idézi elő a Holdnak hosszusági és szélességi változásait; ezeknek megfigyeléséből tehát visszafelé a Földnek a gömbalaktól való eltéréseire vonhatunk következtetést. A csillagász tehát a Hold megfigyelése által a Föld alakját tanulmányozhatja, s megállapíthatja lapultságát. Ilynemű megfigyelésekből Helmert a Föld lapultságát 1/297.8-nak, Faye pedig 1/292.6-nak találta; az értékek a fokmérések alapján nyert értékekkel összehangzanak.

A Hold úgy, mint a Nap, az égbolt látszólagos napi mozgásával ellenkező irányban 0°56'-el halad visszafelé óránkint s igy a Hold két felső kulminatiója között 24^h 50^m 28^s telik el (közép idő), ez egy Hold-napot tesz ki.

Ahhoz, hogy valamely csillag declinatio-körén kétszer egymásután áthaladjon a Hold, 27 napra 7^h 43^m 11^s-ra van szüksége, ez a Hold siderikus keringési ideje, egy siderikus hónap.

A tavaszpont hosszusági-körén kétszer egymásután 27 nap 7^h 48^m 4^s alatt halad át; ez a Hold tropikus hónapja, mely a precessió miatt 7^s-al rövidebb a siderikus hónapjánál. A perigeum (Földközel) pontjába kétszer egymásután 27 nap 13^h 18^m 13^s alatt jut; ez a Hold anomalistikus hónapja. (Anomáliás-hónap.)

A Nap-pal ugyanazon hosszuság alatt csak minden 29 nap 12^h 44^m 3^s mulva található; ezen keringési idő a Hold synodikus hónapját adja.

Azon idő, mely alatt a Hold pályájának ugyanazon csomópontjába ér, a drakonikus hónap vagy sárkányhónap nevét nyerte, s hossza 27 nap 5^h 5^m 39^s.

A Hold földkörüli futásának legfeltünőbb jelensége az alakváltozás, más és más fázisokat mutat. A változás egy synodikus hónap, 29 nap 12^h 44^m 3^s alatt ismétlődik, miután a Hold, a Föld és a Nap ugyanazon viszonyos helyzetbe visszakerül.

Ha a Hold a Nappal együttállásban van, vele együtt delel, akkor felénk a sötét oldalát mutatja, tehát ránk nézve láthatatlan, ilyenkor Ujhold van.

A Napnál gyorsabb keleti mozgásánál fogva csakhamar a Nap keleti oldalán pillantjuk meg, s korongjának a Nap felé forditott oldalán keskeny fénylő sarló mutatkozik, mely napról-napra jobban nő. Ujhold után 7-ed napra korongjának negyede látszik és D-hez hasonló alaku (decrescens-crescens). Ez az első negyed, ekkor 90°-ra áll a Naptól, vele quadraturában van. A Hold napról-napra tovább telik s 7 napra az első negyed után teljes kivilágitott korongját forditja felénk. Ekkor szembenáll (oppositio) a Nappal, tőle 180°-ra áll. Ez a fázis a Telehold nevet viseli.

A Telehold után a korong nyugati oldalán fogyni kezd, folyton kisebbedik, fogyó Holdunk van; 7 nap mulva a Hold bal fele még teljes, jobb fele egészen elfogyott; ilyenkor utolsó negyed van s a Naptól 270°-nyira áll, ujra quadraturában van vele. A sarló ezután mindinkább kisebbedik, C-hez hasonló alakot vesz fel (crescens-decrescens) s további 7 nap mulva teljesen eltünik, ujból Ujhold ideje van.

A keresztény naptárban a husvéti ünnepek a Hold járásához vannak kötve. A niceai zsinat (325-ben) határozata szerint a husvét mindig azon vasárnapon tartatik meg, a mely a tavaszi napéjegyen után eső Telehold idejére következik; ha pedig a zsidók paszkája is e napra esnék, akkor a reá következő vasárnapon. A tavaszi napéjegyen után eső Telehold a 19 évi Holdcyklus szerint ismétlődik s minden 19 évben ugyanazon keletü napra esik. Ha tehát egy cyklusban ismerjük a husvéti beosztást és a Telehold idejét, minden következő cyklusra kiszámithatjuk azt. A Krisztus születése előtti év a Holdcyklus első éve s igy ha az évszámhoz egyet hozzáadunk s az összeget 19-el elosztjuk, a maradék, az úgynevezett "aranyszám" mutatja, hogy a folyó év hányadik a cyklusban.

A Hold felületének vizsgálatából kitünt, hogy mindig ugyanazon oldalát forditja felénk, s mi a Holdnak csak egyik felét ismerjük, a másik fele előttünk teljesen ismeretlen, mert sohasem láthatjuk. Ennek az a magyarázata, hogy a Hold azalatt, mig a Földet egyszer megkerüli, tengelye körül is egyszer megfordul. A Hold tengelye, mint fenntebb kiemeltük már, a Holdpálya síkjára majdnem merőlegesen áll s önmagához állandóan párhuzamos marad.

A Holdon egy csillagnap egy siderikus hónappal egyenlő.

Ha valamely égitest és a Föld közé egy harmadik égitest kerül azokkal egy vonalba, vagy az egyiknek árnyéka a másiknak felületére esik, fogyatkozás támad, az egyik égitestnek részletes vagy teljes eltünése. Teleholdkor a Föld jő a Nap és Hold közé, tehát a Föld árnyéka a Holdat elfedi, s Holdfogyatkozás támad; Ujhold idején a Hold árnyéka a Föld egyes részeitől vonja el a Napfényt, s Napfogyatkozás keletkezik.

A 10. ábrában mn a Holdpálya egy része. A Naptól (N) megvilágitott Föld (F) árnyékot vet, mely a Föld mögött kúpalakban terjed tovább. A főárnyékkúp hossza a Nap és Föld átmérőjének viszonyától függ és a két test távolságából meghatározható. A kúp hossza középértékben 215 Földsugár hosszával egyenlő. A főárnyékkúpot csonka kúp alakjában a mellékárnyék veszi körül abban a térben, a melybe a Nap sugarai csak részben hatolhatnak be. A mellékárnyék fokozatosan megy át a főárnyékba.

A Hold, mely átlag 60 Földsugár távolságnyira kering a Föld körül, fogyatkozást szenved, valahányszor Telehold idején elég közel van a Föld pályasíkjához. A Holdfogyatkozás teljes vagy részleges, aszerint, amint a Hold az árnyékkúpba teljesen vagy csak részben, merül.

A Holdfogyatkozás kezdetét veszi, midőn az árnyékkúp és a Hold középpontjainak távolsága a körkúp és a Hold sugarainak összegével egyenlő azon a ponton a hol érintkeznek. Teljes a Holdfogyatkozás addig, a mig a középpontok távolsága akkora vagy kisebb, mint a körkúp és a Hold sugarainak külömbsége. A Holdfogyatkozás véget ér, mihelyt a középpontok távolsága nagyobb, mint a sugarak összege.

Nem minden Teleholdkor van egyuttal Holdfogyatkozás is, mert a Hold pályájának síkja nem esik össze a Föld pályájával. A Holdfogyatkozás tehát a Holdnak a csomópont körül való állásától függ, mint az 11. ábrából kiviláglik. Miután a Föld árnyékkúpjának átmérője a Hold távolságában 47', a Holdnak átmérője pedig 17', világos, hogy teljes Holdfogyatkozás, csak akkor állhat be, ha a Holdnak a csomóponttól való távolsága 47' - 17' = 30'-nál kisebb; részleges Holdfogyatkozás már akkor áll be, ha a távolság 47' + 17' = 64'-nél kisebb. Az 1 és 5 helyzetben a Holdfogyatkozás nem lehetséges, 2 és 4 helyzetben a Holdfogyatkozás részleges, a 3 helyzetben, amidőn a Hold teljesen a Föld árnyékkúpjába hatol, a Holdfogyatkozás teljes.

A Holdfogyatkozás nagyságát vagy az átmérő törtrészeiben fejezik ki, vagy hüvelykek szerint mérik; az utóbbi esetben a Holdkorong egész átmérőjét 12 hüvelykre osztják és a bemerülés nagyságát a sötét résznek az egészhez való viszonyszámával fejezik ki.

Teljes Holdfogyatkozáskor a Hold korongja nem válik teljesen láthatatlanná, hanem vöröses vagy barnás fényben jelentkezik; ezen tünemény a Napsugaraknak a Föld légkörében végbe menő töréséből származik.

A Holdfogyatkozásoknál a Föld felfogja a Nap fényét s ez által a Hold fényét tényleg kioltja; innen van, hogy a Holdfogyatkozás egyszerre látható a Föld mindazon helyein, melyeken a Hold a fogyatkozás pillanatában a hely horizontja fölött áll.

A Holdfogyatkozások bizonyos idő leteltével ugyanazon sorrendben ismétlődnek; a periodus 6585 napra terjed, a juliáni naptár szerint 18 év 11 napot tesz ki, a görögök ezt Saros-nak nevezték. A perioduson belül 29 Holdfogyatkozás fordulhat elő.

Ha a Hold együttállásban (konjunctió) vagyis Ujholdkor annyira közel áll a Föld-pálya síkjához, hogy a Föld bizonyos pontjaira nézve részben vagy egészben elfödi a Napot, Napfogyatkozás támad.

Miután a Hold pályája a Föld pályájával 5° 8' 40"-nyi szöget képez, a Nappal csak abban az esetben kerülhetnek egy vonalba, ha a Hold a pálya csomópontjába ér. Napfogyatkozás tehát csak akkor lehetséges, ha a Hold a csomópontban, vagy legalább annak közelében áll.

Ha Ujhold idején a Hold a Naphoz annyira közeledik, hogy a két korong középpontjainak látszólagos távolsága kisebb, mint a két sugár összege, a Hold vagy részben vagy egészben elfödi a Napot; az esetben, ha a Hold látszólagos átmérője nagyobb mint a Nap-é, a Nap teljesen láthatatlanná válik; ellenben, ha a Hold átmérője kisebb mint a Nap-é, a Hold nem takarja el teljesen a Napot, hanem a Nap korongjából a Hold körül egy fényes gyürü, marad.

A Napfogyatkozás tehát részleges, teljes vagy gyürüs.

Ha a Hold mögött fekvő félárnyék kúpja a Földet éri, mindazokon a helyeken részleges Napfogyatkozás van, melyeken át az árnyékkúp a Földet súrolja. Ha a főárnyék kúpja végig vonul a Föld valamely vidékén, az egész útvonal mentén teljes vagy gyürüs Napfogyatkozást idéz elő. A 13. ábrában látjuk a három égitest helyzetét egy Napfogyatkozás alkalmával. N a Nap, F a Föld, H a Hold, mely mn pályán kering. A fogyatkozás középponti, ha a három, test középpontjai egyenes vonalba esnek.

A Hold fő- és mellékárnyékának kúpja a Föld távolságában kisebb átmérővel bir, mint a Föld, a Napfogyatkozás tehát nem látható mindenütt ott, hol a Nap a fogyatkozás pillanatában a horizont fölött áll; a Föld felületének legföljebb 220-km széles szalagja mentén vonul át a Hold árnyéka, ezeken a helyeken tehát a fogyatkozás teljes (v. gyürüs) és a szalag hosszában fekvő egyenes vonal mentén még középponti (centrális) is. A teljes Holdfogyatkozás zónáján túl mindkét felől fekvő helyekre nézve a fogyatkozás csak részleges.

A Hold árnyéka keletről nyugat felé vonul át a Földön, keleten tehát előbb látják a fogyatkozást, mint nyugaton. Miután a Hold mozgását ismerjük, pontosan kiszámíthatjuk az időt, melyben a Napfogyatkozás valamely geogr. helyen kezdődik és véget ér.

A 14. ábrából látható, hogy Napfogyatkozás csak akkor lehetséges, ha a Nap és a Hold a pálya metszéspontjában, a csomópontban vannak; a tünemény 6585 nap = 223 synodikus hónap alatt ismétlődik, a Napfogyatkozások tehát ezen perioduson belül ugyanazon sorrendben és nagyságban, de mindig más-más geogr. helyekre nézve fordulnak elő, s 41-szer lehetségesek.

Egy és ugyanazon geogr. helyre nézve a Napfogyatkozások gyakorisági értéke 3-szor kisebb, mint a Holdfogyatkozások-é. Teljes v. gyürüs Napfogyatkozás egy és ugyanazon helyen átlag csak 200 évenkint látható. A fogyatkozás nagyságát hüvelykekben fejezik ki, a korong átmérőjét 12 hüvelykre osztják.

A Földet kisérő Holdon kívül más bolygóknak is vannak kísérőik, holdjaik; ezeket trabantoknak, satellitáknak is szokás nevezni. A Mars körül két satellita kering: a Phobos és a Deimos. Mindakettőt Hall A. fedezte fel 1877-ben Washingtonban. Jupiternek 5 holdja van, melyek a bolygótól való távolság szerint sorban I-IV-ig számoztatnak. Az V-ik holdját csak 1892 óta ismerjük s a bolygóhoz a legközelebb áll: Barnard fedezte fel Kaliforniában. Az első négyet Galilei látta először 1610-ben. Saturnusnak 8 holdja van, melyek a bolygótól való távolságuk szerint sorban igy következnek: Mimas, Encaladus, Thetis, Dione, Rhea, Titan, Hyperion, Japetus. Ujabban egy 9-ik holdról is beszéltek, de fölfedezése még bizonytalan. Uranus körül 4 hold kering: Ariel, Umbriel, Titania és Oberon. Neptunusnak 1 holdja van, mely névtelen maradt.

A Jupiter 4 első holdját közönséges színházi távcsővel is kivehetjük. Mozgásuk a bolygó körül olyan, mint az alsó bolygóké a Nap körül. A Földről megfigyelhetjük a bolygóval való együtt állásukat, a konjunctiókat, amikor is a Jupiter előtt vonulnak el s Napfogyatkozást idéznek elő a Jupiteren. Ilyenkor az elvonuló holdak ez árnyéka a Jupiter felületére esik, s távcsöveinkkel követhetjük a Jupiter fényes korongján végig haladó árnyék-kör mozgását. Megfigyelhetjük a szemben állásokat, oppositiókat, mialatt ugyanis a holdak a Jupiter mögé lépnek, s általa elfödetnek. Ezek a holdfogyatkozások a Jupiteren.

A holdfogyatkozások megfigyeléséből fedezte föl Römer Olaf dán csillagász a fény terjedési sebességét 1675-ben. Römer ugyanis tapasztalta, hogy a holdak elsötétedése a Jupiter korongja által 16 percznyi késést szenved akkor, ha Jupiter a Földtől legtávolabb áll. A fénynek tehát 16 percznyi időre van szüksége, mig a Földpálya átmérőjét futja át; ebből következtette Römer, hogy a fény másodperczenkint 300000 km-nyi utat tesz meg.

A három első hold minden körülkeringése alkalmával fogyatkozást is szenved, a negyedik csak akkor, ha pályája a Jupiter pályasíkjával nem képez nagy hajlásszöget. A fogyatkozás tartama is annál nagyobb, minél kisebb a hold-pálya hajlása a Jupiter pályájához, mert annál közelebb megy át a hold a Jupiter által vetett árnyék-kúp tengelye mellett. A fogyatkozások ezáltal módot nyújtanak arra, hogy a holdak pályáinak hajlásszögét s igy a Jupiter pályájával képezett csomópontok helyzetét meghatározhassuk.

A megfigyelések kimutatták, hogy a holdak pályái ellipsisek, melyeknek egyik gyújtópontjában a Jupiter áll. A radius-vectorok egyenlő időben egyenlő területet surolnak és hogy a holdak keringési ideinek négyzetei úgy aránylanak egymáshoz, mint a Jupitertől mért középtávolságok köbei. A Jupiterholdak mozgásában tehát a Kepler-féle három törvény uj igazolását nyerte s ezzel bizonyosságuk többé kétséget nem szenved.

A Jupiter V-dik holdja, miután a bolygóhoz legközelebb áll, ugyanazon fázisokon megy át, mint a négy másik. Kicsinysége miatt csak a legnagyobb távcsövekben látható, a bolygótól való csekély távolsága miatt pedig pályájának elemei állandóan változnak.

A Saturnus holdjait nem egyszerre fedezték fel. Titant 1655-ben Huyghens látta először, Japetust, Rheát, Dionét és Thetist Cassini fedezte fel 1671-1684 között; Mimast és Enceladust Herschell látta 1789-ben, Hiperiont pedig csak 1848-ban fedezte fel Bond.

Pályáik, Hyperion pályája kivételével, majdnem köralakuak; a hajlásszögek is majdnem egyenlők valamennyinél, Japetus kivételével. A csomópontok, tehát a pályák metszése a Saturnus pályájával, is összeesnek egymással.

A Saturnust holdjain kívül még egy gyürü-rendszer veszi körül. A gyürük egymástól úgynevezett "hasadékok" által vannak elválasztva, s szabadon lebegnek a bolygó körül. Három főgyürüt különböztetünk meg: a legszélsőbb A, a középső B, a legbelsőbb C betűvel jelöltetett meg. A és B között van a széles Cassini-féle hasadék, fölfedezőjéről nevezve igy. A gyürük a Saturnus aequatorának a síkjában feküsznek, a bolygó körül s vele együtt a Nap körül keringenek.

Az Uranus holdjai pályáik hajlása s mozgásuk iránya tekintetében a többi bolygó holdjaitól teljesen eltérők. Pályájuk síkja ugyanis az ekliptika síkjára majdnem merőlegesen áll s mozgásuk nem történik nyugatról kelet felé, mint a többi bolygóké és holdaké általában, tehát mozgásuk nem direct, hanem ellenkező irányú, retrográd. A négy hold pályáinak síkjai közel ugyanazon síkba esnek, csomópontjaik egymáshoz közel vannak, s pályájuk excentricitása csekély.

Az égitestek mozgásának okát a régiek is sejtették. Már az eklektikusok iskolájából való Simplicius is tanitotta, hogy a lefelé irányitott erőt vagyis a testek saját nehézségét a keringésből származó erő (középpontfutó erő) tartja egyensúlyban s okozza azt, hogy az égitestek nem hullanak alá. Philiponus, Ammonius Hermaeus tanitványa, az égitestek mozgását egy első lökésnek és az esésre inditó erőnek tulajdonitotta.

Copernicus az általános nehézkedést, a gravitációt ismerte s ezen emlékezetes szavakkal fejezte ki: gravitatem non aliud esse quam appetentiam quandam naturalem partibus inditam a divina providentia opificis universorum, ut in unitatem integritatemque suam sese conferant, in formam globi coëuntes.

Kepler volt az első, a ki "Astronomia nova" czimű művének bevezető részében az égitestek általános vonzásának számbeli értékét megállapította; amint az a Föld és a Hold kölcsönös vonzásában tömegeik aránya szerint nyilvánul.

A bolygók- és holdjaiknak helyváltozása ugyanazon törvények szerint megy végbe, mint a Földön a testek mozgása. A mozgás három főtörvénye a következő:

1. Minden test nyugvó állapotában vagy egyenletes sebességű, egyenes vonalu mozgásában megmarad mindaddig, mig valamely kivülről ható erő állapotának megváltoztatására nem indítja. Ezen nagyfontosságú elvet a hagyomány a "tehetetlenség elvének" nevezi s a tapasztalás lépten-nyomon bizonyítja helyességét. A nyugvó test külső ok nélkül meg nem indul, önmagával tehetetlen s ha csupán a test egyik részét éri valamely külső oknak a hatása, akkor a megtámadt rész mozgásnak indul, a test többi része pedig nyugalomban marad, mert a hatás nem terjed el azonnal a többi részecskékre is.

A mozgás első törvénye a test nyugvó állapotának vagy egyenes vonalú egyenletes mozgásának a változását, szóval a sebességváltozást, valamely külső ok hatásának tulajdonítja, mely máshonnan, más testből vagy testekből indul ki s ameddig a hatás tart, mindaddig sebességváltozást okoz.

A physikában a sebesség változásának okát "erő"-nek nevezzük s bár az erő fogalmának bevezetésével a sebességváltozás okát továbbra is homály burkolja, mégis oly kifejezést nyertünk vele, melynek segítségével számtalan, különben hosszadalmas és nehézkes tételt célszerűen megrövidíthetünk.

Ha az erő a testre bizonyos véges időközben szakadatlanul hat, nem ugrásszerű, hanem folytonos sebességváltozást idéz elő. A sebességváltozás mértékéül a sebességnek az időegységre eső változását, azaz a "gyorsulást" tekintjük; a testek tehát az erők hatása alatt gyorsulást nyernek. Minél nagyobb ugyanazon körülmények között a gyorsulás, annál nagyobb a működő erő. Az erő kétszer, háromszor akkora, ha kétszer, háromszor akkora tömegű testeknél ugyanakkora sebességváltozást idéz elő. Az oly erőket, melyek ugyanakkora tömegű testeknek ugyanakkora gyorsulást kölcsönöznek, egyenlőknek hivjuk.

A mozgás második törvénye az erő és a gyorsulás közötti összefüggést igy fejezi ki:

2. A gyorsulás arányos az erővel s iránya megegyezik az erő irányával. Ha valamely test p állandó erőtől a állandó a állandó gyorsulást nyer, akkor a mozgás második törvénye szerint hányados a gyorsulás egységét előidéző erő állandó szám, melyet ha m-mel jelölünk, akkor p = m · a.

Az m állandót, mely az egyes testeket az erő hatására való tekintettel egymástól megkülönbözteti, a test tömegének (massa) nevezzük. A test tömege mindaddig állandó, mig a test anyagmennyisége nem változik, azaz mig a test anyagából nem veszit, vagy a mig a testhez uj anyag nem járul. Ha bizonyos tömegü vízmennyiség megfagy, gőzzé változik, vagy kémiai elemeire, oxygeniumra és hydrogeniumra felbomlik, akkor megváltozik térfogata, halmazállapota, sőt az utóbbi esetben anyagszerkezete is, a tömege azonban ugyanannyi marad.

A mozgás első törvénye alapján a testre ható erőnek a kiinduló pontját idegen testbe helyeztük át, székhelyét más testben kerestük. Ha azonban az egyik testet az erő székhelyévé választjuk s azt bizonyos hatásképességgel ruházzuk föl, akkor a hatásképességet bármely másik testtől sem tagadhatjuk meg. S a tapasztalás tényleg igazolja is, hogy a természetben nincs egyoldalu hatás, hanem a testek mind kölcsönösen hatnak egymásra. A természet összes erőhatásai kölcsönös hatások.

Az utóbbi elvet, melyet Newton a mozgás harmadik törvényének nevez, igy fejezhetjük ki:

3. A hatással mindig ellenkező irányu s egyenlő nagyságu az ellenhatás, vagyis két testnek egymásra való hatása mindig egyenlő nagyságú és ellenkező irányu.

Ha valamely m tömegü anyagi pontra egyszerre két erő hat külömböző irányokban, akkor mindegyik bizonyos gyorsulást kölcsönöz az anyagi pontnak; az anyagi pont ez esetben oly mozgást végez, mintha egyetlen egy erő mozgatná, melynek iránya és nagysága megegyezik a két erő által képezett parallelogramm átlójának irányával és nagyságával. Ezen tételt az erők parallelogrammája tételének nevezzük.

Miután a bolygók görbevonalu pályákon keringenek, kell, hogy egy állandóan ható erő őket az egyenes vonalú pályából állandóan kitéritse. Az erő, mely ezen állandó kitéritést eszközli, ugyanazon erő, mellyel a Föld a testeket függőlegesen lefelé huzza s a melyet a testek súlyának nevezünk. Egyik bolygó a másikat maga felé húzza s valósággal magához rántaná, egyik bolygó a másikra esnék, ha még egy erő nem volna, mely a testeket az első erő irányából ki nem téritené.

A bolygók mozgása Newton szerint az általános nehézkedés, az ugynevezett "gravitatió" törvényének hódol, mely egyuttal a világ bármely két tömegpontjának a kölcsönös hatását is meghatározza. Newton törvénye igy szól:

A törvény értelmében a testek vonzó ereje a tömegekkel egyenesen arányos s vonzást gyakorol nemcsak a Nap a körülötte keringő bolygókra, hanem a bolygók is a Napra s a rendszer bármely két tagja egymásra. A nagyobb bolygók természetesen hatalmasabb erővel huzzák a kisebb tömegű bolygókat maguk felé, mint megforditva, s ezek a vonzásnak engedni kénytelenek. Pályájuk tehát nem lesz szigoru pontossággal görbült ellipsis, hanem attól többé-kevésbé eltérnek s folytonosan változó görbe vonalban keringenek, mely a változó körülmények folytán előálló egyensulyi helyzetnek legjobban megfelel.

A bolygók pontosan véve, nem a Nap középpontja körül keringenek, mely pályájuk gyujtópontjában székel, hanem a Nap és a bolygó a kölcsönös vonzás következtében, egy közös súlypont körül végzik pályafutásukat. A közös súlypont a Nap tetemesen túlnyomó tömege miatt közel fekszik ugyan a Nap geometriai középpontjához, bár azzal teljesen nem fedik egymást.

Laplace "Méchanique céleste" czimü munkájában kimutatta, hogy a kölcsönös háborgások következtében az összes bolygók pályaelemei folytonos lassu változásoknak vannak alávetve s csak a közép Naptávolságok és a Kepler-féle harmadik törvénynek megfelelően, a sziderikus keringési idők maradnak érintetlenül. Megváltozik a bolygók pályáinak excentricitása és hajlásszöge, elmozdul a csomópontokat összekötő egyenes és a periheliumot s apheliumot összekötő vonal is. Laplace fölfedezéseiből kitünik, hogy az összes háborgások bizonyos időközökben ide-oda ingadoznak, tehát periodikus természetűek, s igy az egy irányban tartó folytonos megnövekedése a háborgó hatásoknak ki van zárva.

Két bolygó egymásra gyakorolt vonzásának összehasonlitásából azoknak tömegét állapithatjuk meg a Newton törvénye értelmében. A két vonzás összehasonlitásából, melyet a Föld gyakorol a Holdra és a Nap a Földre, számitották ki a Föld tömegének viszonyát a Napéhoz. Ugyanoly módon állapitható meg a Mars, Jupiter, Saturnus, Uranus és Neptunus tömege a Nap tömegéhez viszonyitva.

Az erő a gyorsulással arányos s igy a Nap az m tömegű bolygót erővel vonzza, ha t. i. d a bolygónak a Naptól való távolsága és C, az az erő, mellyel a Nap a tömegegységet a távolság egységéből vonzza. A mozgás harmadik törvénye szerint a bolygónak a Napra való vonzó hatása szintén akkora, mint p, mert a hatás akkora, mint az ellenhatás. Ha tehát a Nap tömege M s a bolygó a tömegegységet a távolság egységéből C₂ erővel vonzza, akkor: vagyis C₁ : C₂ =M : m, azaz a Napnak és a bolygónak a távolság egységéből a tömegegységre kifejtett hatásai akkora arányt alkotnak, a mekkora a Nap és a bolygó tömegének az aránya.

A tömegek arányából kiszámithatjuk a bolygók anyagának a sürüségét, a mennyiben az utóbbi a tömegekkel egyenesen, s a térfogatokkal forditva arányos.

A Föld sürüségének meghatározására Maskelyne, Cavendish, Baily, Reich, Airy, Jolly, Wilsing, Eötvös, külömböző módszereket alkalmaztak s középértékben 5.59-szer akkorának találták, mint a viz sürüsége.

Maskelyne a XVIII. század második felében a Földnek valamely testre (függő ón) kifejtett vonzását összehasonlitja a perthshirei Schehallien nevü hegynek ugyanarra a testre kifejtett vonzásával. Cavendish a torsio mérleggel végez kísérleteket. Mások ismét a Föld felszine felett nagy magasságban s alatta nagy mélységben lengő ingák lengés idejének külömbségét figyelik meg, mialatt megmért súlyú tömegek hatásának tétetnek ki. Az Eötvös L. báró által módositott Coulomb-féle mérleg a Föld sürüségének meghatározásában is a legpontosabb adatokat fogja nyujtani. A többi bolygók sürüségének összehasonlitását lásd a 38. lapon foglalt táblázatban.